已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:19:07
![已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围](/uploads/image/z/10399236-60-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5M%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2Bax%2B2%3D0%7D%2CN%3D%7Bx%7Cx%26%23178%3B%2B3x%2B2%3D0%7D%2C%E4%B8%94M%E2%88%88N%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xQN@
PgN&h @ A"15Pn/8m
94שRջj8ΦDC2HƂ딴e
rn^WSLpNixᔪ,W[<鬒RYexɫi]ƕNy29(`躒
NK>HK!uh4=KDoIVi1"W#@T>=AjYEC F:CrɚմP:=wU̜%ȍ,s{a u~UWi@p=% Sܪgj?CV-!U?v
已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围
已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围
已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围
由N中解得X=-1或X=-2;
M∈N,所以M={X|X=-1,X=-2;或X=-1;或X=-2}
代入可得a=3;
此外,M=空集,即X无解,a2-8>0,解得a>2*根号2或a2*根号2或a
N={-1,-2},显然a^2>8,得a=3时M=N,符合题意。
a^2<8,得-2√2<a<2√2时,M为空集,符合题意。
a^2=8,得a=-2√2或a=2√2时,得M={-√2}或M={√2},不符合题意。
a的取值范围是{a|-2√2<a<2√2或a=3}。