已知数列{an}中,a(n+1)=an-a(n-1),a1=1 a2=2 ,求a2013

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 20:40:28
已知数列{an}中,a(n+1)=an-a(n-1),a1=1 a2=2 ,求a2013
xT]n@Jރ!I%]@qj5!HD(0Cn'YۨTcJ73i7Iv"CzPE EDRt$ɏbS(I%߱'"++D%8c)Bv$dT!'6 N#XQV jz\uGŦ I>AA/hk7McejS\P#nsr M o40r3oi9:]D*jIedaUam4 uK&u-Ni,SKc/Cw`3즎.BeW_jKwCn4O*c6+>j#;a>~XZ*]]@Qu ׏8m";Ii!@Q"a(%TNuoXwY?z{zDѷä_Ip uC0^ݴ^ `_w_FPƅA{|)ܗ^7k>9

已知数列{an}中,a(n+1)=an-a(n-1),a1=1 a2=2 ,求a2013
已知数列{an}中,a(n+1)=an-a(n-1),a1=1 a2=2 ,求a2013

已知数列{an}中,a(n+1)=an-a(n-1),a1=1 a2=2 ,求a2013
a3=2-1=1
a4=a3-a2=-1
a5=a4-a3=-2
a6=a5-a4=-1
a7=a6-a5=1
a8=a7-a6=2
则a7=a1,a8=a2
所以是6个一循环
2013÷6余3
所以a2013=a3=1

首先要明确:这是一个整数数列,如果要想求an通项公式,必然十分麻烦,而且即使求出通项,最终得到的结果也会很复杂,不仅浪费时间,还很有可能算错。为计算迅速,可先把具体数值算出来,看看有什么规律:
a1=2,a2=2,a3=1,a4=-1,a5=-2,a6=-1,
a7=1,a8=2,a9=1,a10=-1,a11=-2,a12=-1,
……
由此可见,这是一个周期数列...

全部展开

首先要明确:这是一个整数数列,如果要想求an通项公式,必然十分麻烦,而且即使求出通项,最终得到的结果也会很复杂,不仅浪费时间,还很有可能算错。为计算迅速,可先把具体数值算出来,看看有什么规律:
a1=2,a2=2,a3=1,a4=-1,a5=-2,a6=-1,
a7=1,a8=2,a9=1,a10=-1,a11=-2,a12=-1,
……
由此可见,这是一个周期数列,6个一循环,这样再对a2013进行分析:
2013=335×6+3。因此a2013=a3=1
结果a2013=1

收起

已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 数列an中,若a( n+1)=an+(2n-1)求an 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=3an/[(an)+3](n∈N*),求通项an 已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An 已知数列{an}中,a1=3,且满足a(n+1)-3an=2x3^n(n属于N*)1 求证数列{an/3^n}是等差数列2 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中,a1=20,a(n+1)=an+2n-1,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2),求an 已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列 已知数列an中,a1=2,an+1=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值已知数列an中,a1=2,a(n+1)=1+an/1-an,证明数列an中任意连续四项之积为定值有括号的二楼的答案不对吧 n-1已知数列{an}中,a1=1 ,an=3 · a (n-1)