切比雪夫大数定律 X1.X2.为什么可以是两两不相关的?难道不相关与独立等价吗?不相关推不出来等价吧?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 10:47:01
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切比雪夫大数定律 X1.X2.为什么可以是两两不相关的?难道不相关与独立等价吗?不相关推不出来等价吧?
切比雪夫大数定律 X1.X2.为什么可以是两两不相关的?难道不相关与独立等价吗?不相关推不出来等价吧?
切比雪夫大数定律 X1.X2.为什么可以是两两不相关的?难道不相关与独立等价吗?不相关推不出来等价吧?
【lz看看题目是不是要求X1、X2...是(0~1)分布或者是特殊的正态分布】
切比雪夫大数定律要求X1,X2,X3.Xn(n>1)独立,且有相同的期望、方差,此时(∑Xk/n)依概率收敛于它们共同的期望(k:1→n).
如果不相关而不是独立,就不能满足大数定律.(切比雪夫、伯努利、辛钦都是)
但是有以下两种情况不相关一定独立:
①正态分布X1,X2,X3.Xn(n>1)的联合概率密度是正态分布,那么X1,X2,X3.Xn不相关就一定独立.
②X1,X2,X3.Xn都满足(0~1)分布,那么它们两两不相关可以得到两两独立.
切比雪夫大数定律 :设{X_n}为一列两两不相关的随机变量序列,若每个X_i的方差存在,且有共同的上界,即Var(X_i)小于或等于c,则{X_n}服从大数定律,即对任意的ε>0,(1)式成立。 但是 有时计算时间{|X-EX|≥ε}或{|X-EX|<ε}的概率比较困难,这时我们可以用切比雪夫不等式对上述事件的概率给予一个大致的估计。...
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切比雪夫大数定律 :设{X_n}为一列两两不相关的随机变量序列,若每个X_i的方差存在,且有共同的上界,即Var(X_i)小于或等于c,则{X_n}服从大数定律,即对任意的ε>0,(1)式成立。 但是 有时计算时间{|X-EX|≥ε}或{|X-EX|<ε}的概率比较困难,这时我们可以用切比雪夫不等式对上述事件的概率给予一个大致的估计。
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