(x-1)^11展开式中x的偶次项系数之和为?答案是[(1-1)^11 + (-1-1)^11]/2=-1024

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/29 16:32:06
(x-1)^11展开式中x的偶次项系数之和为?答案是[(1-1)^11 + (-1-1)^11]/2=-1024
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(x-1)^11展开式中x的偶次项系数之和为?答案是[(1-1)^11 + (-1-1)^11]/2=-1024
(x-1)^11展开式中x的偶次项系数之和为?答案是[(1-1)^11 + (-1-1)^11]/2=-1024

(x-1)^11展开式中x的偶次项系数之和为?答案是[(1-1)^11 + (-1-1)^11]/2=-1024
解析：
由题意令：(x-1)^11=a0+a1*x+a2*x²+a3*x³+...+a11*x^11 （*）
其中ai（i=0,1,2,...,10）是展开式中每一项对应的系数
则可知偶次项的系数之和为a0+a2+a4+a6+a8+a10
取x=1,那么由（*）式可得：
(1-1)^11=a0+a1+a2+a3+...+a11=0 （1）
取x=-1,那么由（*）式可得：
(-1 -1)^11=a0-a1+a2-a3+a4-...+a10-a11=(-2)^11 （2）
（1）+（2）得：
2(a0+a2+a4+a6+a8+a10)=0+(-2)^11=(-2)^11
即得：a0+a2+a4+a6+a8+a10=[(-2)^11]/2=-2^10=-1024
所以：展开式中x的偶次项系数之和为-1024

(x-1/x^2)^12之展开式中x^3项的系数为?要有过程 [9x+(1除以3√x)]^12 的展开式中,常数项之系数为? (x-1)^11展开式中x的偶次项系数之和为? (x-1)^11展开式中x的偶次项系数之和为? 求(x-1/x)9展开式中x3的系数. (1-x)^12展开式中x^9的系数是? 在二项式(x-1)^11的展开式中,系数最小的系数为 求(x^2+1/2x)^10的二项展开式中,x^11的系数 （1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值RT 求(1+2x-x^2)^10展开式中x^3之系数 求（1+x+x2)8展开式中x5的系数 (x^2-2x+1)^4 展开式中x^7的系数是____________展开式中的系数是? 已知(x^2-1/根号x)^n的展开式中第三项与第五项的系数之比为3/14,则展开式中常数项是? 已知(x^2-1/根号x)^n的展开式中第三项与第五项的系数之比为3/14,则展开式中常数项是? 在（1-x）^11的展开式中,含x奇次幂的各项系数和是? 在（根号x+2/x的方）的n次方的展开式中,第三项的系数与倒数第三项的系数之比为1/16.1.求n的值.2.求展开式中含x-11的项.3.求出展开式中系数最大的项. 6.（x＋√2）^n的展开式中,若第3项的系数是6,则第2项是?7.（x－1）^11的展开式中,奇数项的系数...6.（x＋√2）^n的展开式中,若第3项的系数是6,则第2项是?7.（x－1）^11的展开式中,奇数项的系数之 (根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项