以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/21 01:43:21
以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形
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以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形
以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形

以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC【S】,∠ABC=∠ADC
∵△ABE和△CDF是正三角形
∴AB=AE=BE,CD=DF=CF,∠ABE=∠CDF=60°
∴AE=CF,BE=DF【S】
∵∠ABC-∠ABE=∠ADC-∠CDF
即∠EBC=∠FDA【A】
∴△EBC≌△FDA(SAS)
∴CE=AF
又∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)

以平行四边形abcd的边ab,cd向平行四边形内作正三角形求证四边形aecf是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=4cm,CD=8cm,点Q从C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度移动,……如图,在平行四边形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=4cm,CD=8cm,点Q从C开始沿CD边向点D以1cm/s的速度移动,点P从A开始 如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线 全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF,设线段AD的 平行四边形ABCD,已知AD平行CB,AB平行DC,求证:AB=CD,AD=BC 已知,如图,梯形ABCD中,AB平行于CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线于点F,那么EF=FB吗?理 在矩形ABCD中.以AB,CD为边向矩形外形作等边△ABE和等边△DCF,求证四边形BEDF是平行四边形 条件:AB平行CD,AB=CD,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图所示,平行四边形ABCD中,AB;AD=1;2,AB和CD间的距离为8厘米,平行四边形ABCD的周长为30厘米,求平行四 一道平行四边形的题目在平行四边形ABCD中,以BC、CD为边向形外作两个等边△BCE与△CDF.求证:△AEF是等边三角形 ABCD是梯形,AB平行CD,ADBE是平行四边形,AB的延长线交EC于F,求EF=FC 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABCD分成平行四边形AEFD和平行四边形EBCF,设边AB=a,BC=b (1)若平行四边形ABCD和平行四边形ADFE相似,求DF的长; (2)若平行 初二数学《平行四边形的性质》的问题四边形ABCD中,AC、BD交于O,AB平行CD,AO等于CO,求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,AB平行CD,角ABC等于角CDA求证四边形ABCD为平行四边形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? EF分别是平行四边形ABCD的边AB CD的中点 如图中平行四边形的个数