已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:02:23
已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程
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已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程
已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程

已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程
圆x^2+y^2=144的圆心与半径分别为：O(0,0), r1=12；
圆x^2+y^2-30y+216=0,(x-15)^2+y^2=9
所以圆心与半径分别为：O1(15,0), r2=3
设圆（x1,y1)是圆O上一点,
则有：x1^2+y1^2=144
过此点的切线为：
L：x1*x+y1*y=144
若L与圆O1相切,则O1当L的距离应该等于r2=3,得到
|15x1+0*y1-144|/√（x1^2+y1^2）=3
|15x1+0*y1-144|=3*12
15x1-144=±36
15x1=144±36
15x1=144+36=180, x1=12 y1=0
15x1=144-36=108 x1=36/5, y1=±48/5
所以切线有三条,其方程分别为：
x=12 , 36x+48y=720 , 36x-48y=720.

已知Y=2X,X与Y不成比例. 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 ：已知x与y互为相反数,且2x-y=3,则x-y= 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值. 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知方程组{2x+y=6 x+2y=9},求x+y与x-y的值 已知实数x,y满足关系式：x^2+y^2-6x-4y+12=0 1,求x-y的最大值与最小值 2,求x^2+y^2的最大与最小值好想是要用到圆的方程 已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-2y=0上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值分别为? 已知|x+5|与(x+2y-3)^2互为相反数,则x= y= 已知(x-2y)的平方与|x-8|互为相反数,则x=?y=? 已知圆x^2+y^2=144与圆x^2+y^2-30y+216=0,求两圆公切线方程 已知|x-7|+|3x+2y-25|=0,求x与y的值 已知圆x,y满足x^2+y^2 已知f(x)与函数y=x^2-x (x 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知圆：x^+y^=5与直线x-2y+m相切,则实数的值为