请您帮个忙从高H处的一点0先后平抛两个小球1和2,球l直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面上的B点,球2则与地面碰撞一次后,也恰好越过竖直挡板,尔后也落在B点,如图所示,设球2与地面碰撞遵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 09:33:01
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请您帮个忙从高H处的一点0先后平抛两个小球1和2,球l直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面上的B点,球2则与地面碰撞一次后,也恰好越过竖直挡板,尔后也落在B点,如图所示,设球2与地面碰撞遵
请您帮个忙
从高H处的一点0先后平抛两个小球1和2,球l直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面上的B点,球2则与地面碰撞一次后,也恰好越过竖直挡板,尔后也落在B点,如图所示,设球2与地面碰撞遵 循类似光的反射定律,且反弹速度大小与碰前相同,求竖直挡板的高度h.
请您帮个忙从高H处的一点0先后平抛两个小球1和2,球l直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面上的B点,球2则与地面碰撞一次后,也恰好越过竖直挡板,尔后也落在B点,如图所示,设球2与地面碰撞遵
(3L^2-8R^2)/L
【提示】1、根据水平位移关系,可以判断二者的初速度关系为3:1.
2、以抛出点为坐标原点,水平向右为x轴,竖直向下为y轴,建立直角坐标系。
3、根据这个比例关系可以分别求得二者下落轨迹的抛物线方程(x,y轴分别研究位移,然后联立消去t),进而求得球2反弹以后画出的对称抛物线方程(形式一样,坐标平移)。
4、由图可知,交点处的高度就是所求。利用数学方法求这两条抛物线的交点,即...
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【提示】1、根据水平位移关系,可以判断二者的初速度关系为3:1.
2、以抛出点为坐标原点,水平向右为x轴,竖直向下为y轴,建立直角坐标系。
3、根据这个比例关系可以分别求得二者下落轨迹的抛物线方程(x,y轴分别研究位移,然后联立消去t),进而求得球2反弹以后画出的对称抛物线方程(形式一样,坐标平移)。
4、由图可知,交点处的高度就是所求。利用数学方法求这两条抛物线的交点,即是挡板的顶点,高度自然就出来了。
【解】由对称性知,x1=3x2。
由于下落相同高度H,所以时间t相同,进而v1=3v2。
以抛出点为坐标原点O,水平向右为x轴,竖直向下为y轴,建立直角坐标系。
对球1:x=v1t(水平方向)
y=gt²/2(竖直方向)
消去t得球1的轨迹方程,y=gx²/2v1²……①
对球2(第一次下落时):x=v1t/3(水平方向)
y=gt²/2(竖直方向)
消去t得球2第一次下落时的轨迹方程,y=9gx²/2v1²……②
算出球二的水平位移为(v1√2H/g)/3,则反弹以后的轨迹方程需向右平移(v1√2H/g)/3,将②式平移后,得新的轨迹方程为y=g[(3x/v1)-√2H/g]²……③
由①③联立求交点得,交点为((v1√2H/g)/2,H/4)
所以交点的高度为h=H-H/4=3H/4.
收起
水平方向两物体的运: V1*t1=V2*t2 (两物体水平位移相等)
竖直方向:t1=(2H/g)^1/2
2小球竖直方向相当于三次自由落体时间:t2/3=t1=2H/g)^1/2
综合可知:V1=3V2
设1球的水平位移为X 该题转化成为:1球以V1右平抛,2球在距离1球2X/3距离处左平抛,求相交时的高度。
H-h=gt^2/2...
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水平方向两物体的运: V1*t1=V2*t2 (两物体水平位移相等)
竖直方向:t1=(2H/g)^1/2
2小球竖直方向相当于三次自由落体时间:t2/3=t1=2H/g)^1/2
综合可知:V1=3V2
设1球的水平位移为X 该题转化成为:1球以V1右平抛,2球在距离1球2X/3距离处左平抛,求相交时的高度。
H-h=gt^2/2
(V1+V2)*t=2X/3
V1=3V2
V1*(2H/g)^1/2=X
答案:h=3H/4
收起
相信你能很快算出球1水平速度与球2水平速度之间的关系:
v1=3v2
设出发点到挡板的水平距离为s
球1经过挡板时经过时间t1=s/v1
该时间即球1下落(H-h)经过时间,得 根号下(2(H-h)/g)=s/v1
球2经过挡板时经过时间t2=s/v2
球2第一次落地经过时间: 根号下(2H/g)
球2从第一次落地后到挡板经过时间: 根...
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相信你能很快算出球1水平速度与球2水平速度之间的关系:
v1=3v2
设出发点到挡板的水平距离为s
球1经过挡板时经过时间t1=s/v1
该时间即球1下落(H-h)经过时间,得 根号下(2(H-h)/g)=s/v1
球2经过挡板时经过时间t2=s/v2
球2第一次落地经过时间: 根号下(2H/g)
球2从第一次落地后到挡板经过时间: 根号下(2h/g)
所以有: 根号下(2H/g)+根号下(2h/g)=s/v2
整理前面的方程,得: 根号H+根号h=3根号(H-h)
解得h=0.64H
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