已知两点A(0,1),B(m,n),(m^2>4n)求证以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的两个根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 03:42:58
已知两点A(0,1),B(m,n),(m^2>4n)求证以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的两个根
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已知两点A(0,1),B(m,n),(m^2>4n)求证以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的两个根
已知两点A(0,1),B(m,n),(m^2>4n)求证以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的两个根

已知两点A(0,1),B(m,n),(m^2>4n)求证以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的两个根
A、B的中点即圆心为（m/2,（n+1）/2）
圆直径：IABI=√（m²+（n-1）²）
圆方程：（x-m/2）²+[y-（n+1）/2]²=（IABI/2）²
（x-m/2）²+[y-（n+1）/2]²=m²/4+（n-1）²/4
与x轴交点：代入y=0
x²-mx+m²/4+（n+1）²/4=m²/4+（n-1）²/4
x²-mx+（n+1）²/4-（n-1）²/4=0
x²-mx+n=0
∴圆与x轴的交点在方程x²-mx+n=0

AB的中点M（m/2, 1/2+n/2)
AB的距离为2r, 4r^2=m^2+(n-1)^2
圆为(x-m/2)^2+(y-1/2-n/2)^2=m^2/4+(n-1)^2/4
即(2x-m)^2+(2y-1-n)^2=m^2+(n-1)^2
与x轴的交点，即y=0代入圆方程:
(2x-m)^2+(1+n)^2=m^2+(n-1)^2
化简：4x^...

全部展开

AB的中点M（m/2, 1/2+n/2)
AB的距离为2r, 4r^2=m^2+(n-1)^2
圆为(x-m/2)^2+(y-1/2-n/2)^2=m^2/4+(n-1)^2/4
即(2x-m)^2+(2y-1-n)^2=m^2+(n-1)^2
与x轴的交点，即y=0代入圆方程:
(2x-m)^2+(1+n)^2=m^2+(n-1)^2
化简：4x^2-4mx+2n=-2n
即x^2-mx+n=0
故与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的两个根

收起

以AB为直径的圆的方程是(x-0)(x-m)+(y-1)(y-n)=0
令Y=0得到x(x-m)+n=0
即有x^2-mx+n=0
所以,圆与X的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的二个根.

已知A(2m,1),B(1,n)两点.当m,n为何值时,A,B关于x轴对称 1.已知|a-2|+|3b-1|+|c-4|=0,求a+6b+2c的值 2.若M,N两点所表示的有理数分别为m,n,求M,N两点之间的距离 已知A （2m+n ,2 ) B (1,n-m) 两点 当m 、 n 为何值时A ,B关于X轴对称 已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m 已知点M(3,a),N(b,-1),根据下列条件求a,b的值.1.M,N两点的连线平行于y轴、2.M,N两点在第二、四象限的角平分线上 已知点M(3,a),N(b,-1),根据已知点M(3,a),N(b,-1),根据下列条件求a,b的值.1.M,N两点关于x轴对称2.M,N两点的连线平行于y轴、3.M,N两点在第二、四象限的角平分线上4.M点在x轴上,且M、N两点的连线垂直于x 已知两点M(m,1/m),和N(n,1/n)(m不等于n)关于直线y=2x+b对称,求b的取值范围. 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知a=(1,n),b=(m+n,m) (m>0,n>0),若a*b=1.则m+n最小值为 已知A（3,0),B（-1,0）两点,分别以A,B两点为圆心的两圆相交于点M（a—1,-2）、n（1,2b-2a）则a=?b=? 已知点A（3,m)、（-2,m）是直线y=kx+b上的两点,且m>n,则 ( )A.k>0 B.k0 D.b（-2，m）改为（-2，n） 已知A={M,N分之M,1},集合B={M的平方,M+N,0},若A=B,求M,N 的值不是N分之M 是M分之N 不好意思啊开始的朋友 已知A(-1,m),B(-3,n)是抛物线y=x平方上的两点,试说明m,n的大小关系. 已知A(-1,m),B(-3,n)是 抛物线y=x^2上的两点,试说明m,n是大小关系 已知A(-1,m),B(-3,n)是抛物线y=x的平方上的两点,是说明m,n的大小关系 已知点a(2m+1,1),b(3,m+n) 一道数学题,急(1)A,B两点关于y轴对称(2)AB平行y轴 A(3m-2,2m+n+5)和B（m-n-1,-m+2n-3）关于Y轴对称,求A,B两点的距离?