作业帮圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 17:25:57
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圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,
圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,
圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,
在四边形ABCD中,连接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD
则三角形ABE和三角形ACD相似
所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而角BAC=角DAE
所以三角形ABC和三角形AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB*CE+AD*BC
又因为BE+ED>=BD
所以命题得证
当且仅当E点落在线段BD上时,等号成立,此时ABCD内接于圆.
圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,
怎么证明：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积
怎么证明：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积
广义托勒密定理如何证明?凸四边形ABCD的两组对边乘积的和大于等于它的两条对角线的乘积.如何证明呢?
托勒密定理的证明?托勒密定理：圆内接四边形ABCD的两组对边乘积的和等于它的两条对角线的乘积,即AB*CD+AD*BC=AC*BD.请证明?
证明；若凸四边形两对角线的乘积等于它的两组对边乘积之和,则此四边形内接与圆.
对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线乘积的一半,这个结论对吗?
直角三角形两条直角边的乘积等于斜边于斜边上的高的乘积,
如何证明托勒密定理圆内接四边形对边的乘积和等于对角线的乘积
求推导过程:圆内接四边形两条对角线的积等于两组对边积的和.可用圆的知识或向量知识推导
四边形的两条对边平行是平行四边形吗?
求证:四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半
求证：四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半
直角三角形的面积等于它的两条直角边乘积的一半.
直角三角形的面积等于两条直角边的长度乘积除以2.
直角三角形的面积等于两条直角三角边乘积的一半,这个对么?
求证：顺次连接四边形各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和?详细点!
求证：顺次连接四边形各边中点所组成的四边形的周长等于原四边形两条对角线的和?