二阶导函数连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0)=0,f''(x)可导,f

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 01:51:25
二阶导函数连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0)=0,f''(x)可导,f
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二阶导函数连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0)=0,f''(x)可导,f
二阶导函数连续可推出三阶可导吗?
我是从一道题中想到的这个问题,
设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点
给出的解题步骤是：
f''(0)=0,f''(x)可导,f'''(x)=1-2f'(x)f''(x),f'''(0)=1>0
【我的疑问】：题目中没有说3阶可导,为什么解题里直接可以求3阶导数呢?是因为已知给出的是f''(x)的关系式（关于x,而不是某一个x0点）,所以表明2阶导函数连续?继而由2阶导函数连续可推出3阶可导吗?

二阶导函数连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0)=0,f''(x)可导,f
f''(x)= x- [f'(x)]^2 注意这个式子 可以看出式子右边是可导的（因为2阶可导） 所以才有f''(x)可导 所以三阶可导

1)二阶导函数连续不能推出三阶可导
2)题目的解答中说f''(x)可导,我没看出来从哪能推出这个结论.所以不能对那个关系式求导,而是应该用定义求
f'''(0)
=lim(x->0)[f''(x)-f''(0)]/x
=lim(x->0){ x-[f'(x)]^2 - 0 }/x
=lim(x->0)(x-0-0)/x
=1

二阶导函数连续可推出三阶可导吗?我是从一道题中想到的这个问题,设函数f(x)满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则：点（0,f（0））是曲线y=f（x）的拐点给出的解题步骤是：f''(0)=0,f''(x)可导,f 二元函数可微怎么不能推出偏导数连续 高数,多元函数,可导为何不能推出连续 多元函数函数在一点可导为什么不能推出函数在此点连续 多元函数可微为什么不能推出偏导数存在且连续 已知函数连续 如何证明可导如图,划线部分,如何由f(t)连续推出f(t)可导? 可微分与连续的简单问题（多元函数微分）为什么可微分可以推出连续,而连续推不出可微分能举例子的话更好 还有,一函数可导,其导函数是否连续? 求解答一函数连续可导问题 为什么极限值等于函数值可以推出函数连续 多元函数偏导数和函数连续是什么关系?函数连续可以对出其在这点各方向偏导数存在且连续吗多元函数连续是不是等于函数可导,XY方向偏导数存在且连续就可推出函数连续? 函数在某点存在二阶导数,那么该点一阶导函数可导且连续,推出原函数在该点可导.这个结论正确吗? 偏导数存在和连续能推出可微分吗? 可导的充分条件有个题,条件给出了范围是(0,正无穷),连续,可积.那么这个函数一定可导吗?怎么推出的?多谢了! 连续与可导的问题,数学好的帮一下设x属于[0,a]时,f(x)连续且f(x)>0 我看一本书上推出如题可得f（x）在(0,a]上可导这是怎么推出的,我知道可导与连续的关系与定义,想知道怎样推出的过程?我知 被积函数与原函数的符号关系今天做李永乐的一本参考书时,有道题说定积分的被积函数连续且大于等于零,则可推出原函数一定大于零.有点不敢苟同啊.望各位赐教,谢谢! 为什么说函数f(x,y)在点（x0,y0）可微分,就能推出f(x,y)在点（x0,y0）处连续呢? 在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?如题.注意,我说的是一阶导数是否连续,而不是函数是否连续,