如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC.CD.DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是( )A.10 B.16 C.18 D.20
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 15:13:35
![如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC.CD.DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是( )A.10 B.16 C.18 D.20](/uploads/image/z/10406215-55-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFBC%EF%BC%8ECD%EF%BC%8EDA%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%87%B3%E7%82%B9A%E5%81%9C%E6%AD%A2%2C%E8%AE%BE%E7%82%B9P%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%A8%8B%E4%B8%BAx%2C%E2%96%B3ABP%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAy%2C%E5%A6%82%E6%9E%9Cy%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A%EF%BC%8E10+B%EF%BC%8E16+C%EF%BC%8E18+D%EF%BC%8E20)
如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC.CD.DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是( )A.10 B.16 C.18 D.20
如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC.CD.DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是( )
A.10 B.16 C.18 D.20
如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC.CD.DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是( )A.10 B.16 C.18 D.20
当P从B到C时三角形的面积变大,当P从C到D的时候,三角形的面积不变,所以BC等于4.CD等于5,所以△ABC的面积4*5/2=10,选A
A
说明:当X=4=BC时,P点和C重合;当X=9=BC+CD时,P点和D重合。
所以CD=9-4=5,故BC×CD÷2=△ABC的面积=4×5÷2=10
这样的。。。
在4≤X≤9时 △ABP的面积不变。
所以我们可以推出在 4≤X≤9时 P在CD上运动。
所以可以得 BC=4 BC+CD=9
所以 CD=5
所以 矩形ABCD=20
所以 △ABC=10
选A
当x=4时 P点在C点位置 则ABP的面积刚好最大 AB X BP(BC)/2=ABP 则BC=4
当x4~9时 P点在c~D点 ABP面积最大且不变 AB X BP(BC)/2=ABP 则X=AB+BC=9 AB=5
所以ABC=10