已知P（4,4）为圆C：x^2+y^2=36内一点,做直线与圆相交于AB,PA*PB=0（向量）1.求弦AB中点轨迹方程2.以PA和PB为领边做矩形AQBP,求点Q的轨迹方程.3.若X,y满足点Q的轨迹方程,求M=X+Y的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 03:02:17
已知P（4,4）为圆C：x^2+y^2=36内一点,做直线与圆相交于AB,PA*PB=0（向量）1.求弦AB中点轨迹方程2.以PA和PB为领边做矩形AQBP,求点Q的轨迹方程.3.若X,y满足点Q的轨迹方程,求M=X+Y的最值
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已知P（4,4）为圆C：x^2+y^2=36内一点,做直线与圆相交于AB,PA*PB=0（向量）1.求弦AB中点轨迹方程2.以PA和PB为领边做矩形AQBP,求点Q的轨迹方程.3.若X,y满足点Q的轨迹方程,求M=X+Y的最值
已知P（4,4）为圆C：x^2+y^2=36内一点,做直线与圆相交于AB,PA*PB=0（向量）1.求弦AB中点轨迹方程
2.以PA和PB为领边做矩形AQBP,求点Q的轨迹方程.
3.若X,y满足点Q的轨迹方程,求M=X+Y的最值

已知P（4,4）为圆C：x^2+y^2=36内一点,做直线与圆相交于AB,PA*PB=0（向量）1.求弦AB中点轨迹方程2.以PA和PB为领边做矩形AQBP,求点Q的轨迹方程.3.若X,y满足点Q的轨迹方程,求M=X+Y的最值
1.设AB的中点为N(x,y),则
ON⊥AB,
又PA*PB=0（向量）,
∴PA⊥PB,
∴|PN|=|AN|
∴PN^2=OA^2-ON^2,
∴（x-4)^2+(y-4)^2=36-(x^2+y^2),
∴x^2+y^2-4x-4y-2=0,(1)
这就是N的轨迹方程.
2.矩形AQBP的中心为N,设Q的坐标为(x,y）,
则N的坐标为（（x+4)/2,(y+4)/2),
代入（1）*4,得（x+4)^2+(y+4)^2-8(x+4)-8(y+4)-8=0,
化简得x^2+y^2=40,这就是Q的轨迹方程.
3.由2,x=2√10cost,y=2√10sint,
∴M=x+y=2√10（cost+sint)=4√5sin(t+45°）,
∴M的最大值=4√5,M的最小值=-4√5.

不知道

已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值 已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值 已知P(x,y)是圆C：x^2+（y-4）^2=1外一点,过P作圆C的切线,切点为A,B,记：四边形PACB面积为f(P)求：（2）当P（x,y）在直线3x+4y-6=0上运动时,求f(P)的最小值（3）当P在圆（x+4）^2+（y-1）^2=4上运动时,指 已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知圆C:X^2+Y^2+2X-4Y+3=0,从圆外P（X,Y),向圆引条切线,切点为M,O为原点,MP=OP,求P轨迹方程 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 求文档:已知P(x,y)为圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上的动点,求x^2+y^2+4x-6y+13的最大值和最小值不用文档, 已知圆C:x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P（3,1）,求直线AB的方程 已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m1）若点p运动到（1,3）,求此时切线L的方程2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程 已知圆C方程为x^2+y^2+4x-2y=0,经过点P（-4,-2）的直线l与圆C相交所得的弦长为2,求直线方程 已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程 已知圆C方程为:x^2+Y^2+4Y-21=0.若点P(x,y)圆C上的点,求(y-8)/x的取值范围. 点P为圆x^2+y^2=4上的动点已知点P为圆x^2+y^2=4上的动点,且P不在x轴上,PD垂直x轴,垂足为D,线段PD中点Q的轨迹为曲线C,过定点M（t,0）（0 已知点P(x,y)在圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0上,则(x-5)^2+(y+5)^2的最大值为多少? 已知p(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点.(1)求y-6/x的取值范围 (2) x-2y的取值范围. 已知p(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点.(1)求y-6/x的取值范围 (2) x-2y的取值范围. 已知点P(4,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0,当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L方程 已知点P(0,5)及圆C:x^2+y^2+4x-12y+24=0(1)若直线L过点P,且与圆C的圆心相距为2,求直线L的方程