如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD(1）点C的坐标,点D的坐标（2）若抛物线y=ax^2+bx+2（a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式(3)若正方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 23:25:57
如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD(1）点C的坐标,点D的坐标（2）若抛物线y=ax^2+bx+2（a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式(3)若正方
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如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD(1）点C的坐标,点D的坐标（2）若抛物线y=ax^2+bx+2（a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式(3)若正方
如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD
(1）点C的坐标,点D的坐标
（2）若抛物线y=ax^2+bx+2（a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式
(3)若正方形ABCD以每秒根号五个单位长度的速度沿射线BA向上平移,直至正方形的顶点C落在X轴上是,正方形停止移动.在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为S.求S关于平移时间t（秒）的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.

如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD(1）点C的坐标,点D的坐标（2）若抛物线y=ax^2+bx+2（a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式(3)若正方

分析：

（1）构造全等三角形,由全等三角形对应线段之间的相等关系,求出点C、点D的坐标；
（2）将C、D两点的坐标代入y=ax2+bx+2,利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（3）为求s的表达式,需要识别正方形（与抛物线）的运动过程．正方形的平移,从开始到结束,总共历时3/2秒,期间可以划分成三个阶段：当0＜t≤1/2时,对应图2；当1/2＜t≤1时,对应图3；当1＜t≤3/2时,对应图4．每个阶段的表达式不同,


（1）∵y=1/2x+1,

∴当x=0时,y=1,即A点坐标为（0,1）,
当y=0时,x=-2,即B点坐标为（-2,0）．
如图1,过D点作DH⊥y轴于H,过C点作CG⊥x轴于G．
易证△ADH≌△BAO,∴DH=OA=1,AH=OB=2,∴D（-1,3）；
同理△CBG≌△BAO,∴BG=OA=1,CG=OB=2,∴C（-3,2）．
故答案为（-3,2）,（-1,3）；