已知a和b都是复数,|a-b|.^2=1(即（a-b）与其复共轭的乘积等于1),如何将b用a的表达式表示出来

已知a和b都是复数,|a-b|.^2=1(即（a-b）与其复共轭的乘积等于1),如何将b用a的表达式表示出来
已知a和b都是复数,|a-b|.^2=1(即（a-b）与其复共轭的乘积等于1),如何将b用a的表达式表示出来

已知a和b都是复数,|a-b|.^2=1(即（a-b）与其复共轭的乘积等于1),如何将b用a的表达式表示出来
设a=c+di,b=x+yi,c,d,x,y是实数,
由|a-b|=1,得(x-c)^2+(y-d)^2=1,
所以x=c+cosu,y=d+sinu,
于是b=(c+cosu)+i(d+sinu)=a+cosu+isinu.
需用参数u.