在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sinc,sinBcosA),n=(b,2c)且mn=0(1)求A的大小(2)若a=2√3,c=2,求三角形ABC的面积S的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:41:45
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在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sinc,sinBcosA),n=(b,2c)且mn=0(1)求A的大小(2)若a=2√3,c=2,求三角形ABC的面积S的大小
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sinc,sinBcosA),n=(b,2c)且mn=0(1)求A的大小(2)若a=2√3,c=2,求三角形ABC的面积S的大小
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知m=(sinc,sinBcosA),n=(b,2c)且mn=0(1)求A的大小(2)若a=2√3,c=2,求三角形ABC的面积S的大小
已知三角形ABC,角A,B,C的对边是a,b,c,已知m=(sinC,sinBcosA),n=(b,2c),mn=0,(1)求角A(2)a=2根号下3,c=2,求三角形面积
m,n是向量
m·n=bsinC+2csinBcosA=0
∵b=2RsinB c=2RsinC
∴sinBsinC+2sinCsinBcosA=0
∵A、B、C是三角形内角
∴sinA≠0 sinB≠0 sinC≠0
∴1+2cosA=0 cosA=-1/2 A=120°
sinA=(√3)/2
(2)
a=2√3 c=2
三角形面积S=(1/2)×a×c×sinA
=(1/2)×2√3×2×(√3)/2=3
1)b*sinC+2c*sinB*cosA=0
因为b/sinB=c/sinC
所以csinB=bsinC
bsinC*(1+2cosA)=0
因为b,sinC都不可能为0
所以cosA=-1/2 A为120度
2)a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
因为a=2√3,c=2,cosA=-1/2
所以b=2