已知(2A+B)/2=(3B+C)/3=(5C+2A)/9,则A:B:C=?

已知(2A+B)/2=(3B+C)/3=(5C+2A)/9,则A:B:C=?
已知(2A+B)/2=(3B+C)/3=(5C+2A)/9,则A:B:C=?

已知(2A+B)/2=(3B+C)/3=(5C+2A)/9,则A:B:C=?
令(2A+B)/2=(3B+C)/3=(5C+2A)/9=k
2A+B=2k （1）
3B+C=3k （2）
5C+2A=9k （3）
（1）-（3） B-5C=-7k （4）
（2）* 5+(4) 16B=8k => B=1/2 (5)
A=k-k/4=3k/4
C=3k-3k/2=3/2k
A:B:C=3:2:6

由已知可得:
(2A+B)/2=(3B+C)/3--->6A=3B+2C-------1
(3B+C)/3=(5C+2A)/9--->9B=2C+2A------2
(2A+B)/2=(5C+2A)/9--->14A+9B=10C----3
1-2--->8A=12B
3-2--->2A=C
A:B:C=2:3:1
看来我算错了,但也是一个方法不是.

(2A+B)/2=(3B+C)/3=(5C+2A)/9=k
B=k/2,C=3k/2,A=3K/4
A:B:C=3:2:6

由(3B+C)/3=(5C+2A)/9,得
9B+3C=5C+2A
2C=9B-2A...................1
由(2A+B)/2=(3B+C)/3,得
2C=6A-3B...................2
由1,2得 2A=3B
将2A=3B代入1得
C=3B
则C=2A=3B
A:B:C=3:2:6