作业帮曲线y=x^3+3x^2+6x-1的切线中,斜率最小的切线方程为什么?（要具体过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 20:23:12
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曲线y=x^3+3x^2+6x-1的切线中,斜率最小的切线方程为什么?（要具体过程）
曲线y=x^3+3x^2+6x-1的切线中,斜率最小的切线方程为什么?（要具体过程）
曲线y=x^3+3x^2+6x-1的切线中,斜率最小的切线方程为什么?（要具体过程）
y'=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3
当X=-1时,y'最小值=3,即切线的斜率最小是3,
X=-1时,Y=-1+3-6-1=-5
故切点是(-1,-5)
那么切线方程是y+5=3(x+1)
即有y=3x-2
令f(x)=x^3+3x^2+6x-1
f'(x)=3x^2+6x+6
f'(x)min=3此时x=-1
所以f(-1)=-1+3-6-1=-3
切线方程过点（-1，-3）
斜率最小的切线方程为y=3x
曲线的斜率与x的关系式即为曲线y的导数y'=3x^2+6x+6,y'关系式中对应的x其实与y的关系式中的x是一样的。斜率最小即y'取最小值，此时x=-6/(2*3)=-1,即在x=-1时，原曲线上所对应的点处斜率最小，对应斜率为3.因为有切点的横坐标，可以求出纵坐标，这里直接写出，该点位（-1,-5），所求直线即为过（-1,-5）且斜率为3的直线，故直线为
y=3x-2...
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曲线的斜率与x的关系式即为曲线y的导数y'=3x^2+6x+6,y'关系式中对应的x其实与y的关系式中的x是一样的。斜率最小即y'取最小值，此时x=-6/(2*3)=-1,即在x=-1时，原曲线上所对应的点处斜率最小，对应斜率为3.因为有切点的横坐标，可以求出纵坐标，这里直接写出，该点位（-1,-5），所求直线即为过（-1,-5）且斜率为3的直线，故直线为
y=3x-2
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高数求曲线的斜率及切线方程求曲线y=x^3-2x+1在x=1处的切线斜率K及切线方程.
曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是
求曲线y=1/3 x^3+x^2-5的一条切线,使得此切线与直线2x+6y+1=0
求曲线y=1/3 x^3+x^2-5的一条切线,使得此切线与直线2x+6y+1=0
曲线y=2x^3在x=1处的切线的斜率是?
求曲线y=x^3-2x过点(1,-1)的切线方程?
曲线y=x^3-2,x在点(1,-1)处的切线方程为?
【导数】曲线y=2x-x^3在点(-1,-1)处切线的倾角
曲线y=3x-x^2在点(1,2)处的切线方程
曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标
过曲线y=x^3-2x上一点p(2,4)做曲线的切线 求切线方程?
曲线y=x^3+x^2-2x在x=-1处的切线斜率是
曲线y=x^3-2x+1在点（1,0）处的切线切线方程是过程~
曲线y=x^3-x+3在x=1处的切线方程为
曲线y=x³+3x²+6x-10的切线斜率是
过点A(2,-1)做曲线y=x^3+x^2-2x的切线,求切线方程注意（2,-1）不在曲线上~
与直线y=4x-1平行的曲线y=x^3+x-2的切线方程是?
曲线y=x^3+3x^2+6x-1的切线中,斜率最小的切线方程为什么?（要具体过程）