立体几何 有关平面法向量的求解确定某平面α的法向量,就设为向量m （x,y,z）,让后解方程m*a=0 m*b=0.(a,b∈α a∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?（详细说明）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:03:16
立体几何 有关平面法向量的求解确定某平面α的法向量,就设为向量m （x,y,z）,让后解方程m*a=0 m*b=0.(a,b∈α a∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?（详细说明）
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立体几何 有关平面法向量的求解确定某平面α的法向量,就设为向量m （x,y,z）,让后解方程m*a=0 m*b=0.(a,b∈α a∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?（详细说明）
立体几何 有关平面法向量的求解
确定某平面α的法向量,就设为向量m （x,y,z）,让后解方程m*a=0 m*b=0.(a,b∈α a∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?（详细说明）

立体几何 有关平面法向量的求解确定某平面α的法向量,就设为向量m （x,y,z）,让后解方程m*a=0 m*b=0.(a,b∈α a∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?（详细说明）
得出的结果在法向量的三个分量有个公共未知数,这个未知数可以设为任意非零实数即可.
比如得出的结果为(x,2x,4x),则法向量即为(1,2,4)
其实,当平面不与x轴平行的话,就可设法向量为(1,x,y),此时就只有两个未知数了.

怎么用两个方程确定3个量？
其实并不是用两个方程，也不是系数待定法，只有用一个关系式就行了！
在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为 n→=(-1，-2，1)的平面方程为 x+2y-z-2=0
根据法向量的定义，若 n为平面α的法向量
则 n⊥α，任取平面α内一点P（x，y，z），
则 PA⊥n
∵PA=（1-x，2-y，3-...

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怎么用两个方程确定3个量？
其实并不是用两个方程，也不是系数待定法，只有用一个关系式就行了！
在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为 n→=(-1，-2，1)的平面方程为 x+2y-z-2=0
根据法向量的定义，若 n为平面α的法向量
则 n⊥α，任取平面α内一点P（x，y，z），
则 PA⊥n
∵PA=（1-x，2-y，3-z），
n=(-1，-2，1)
∴（x-1）+2（y-2）+（3-z）=0
即：x+2y-z-2=0

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立体几何 有关平面法向量的求解确定某平面α的法向量,就设为向量m （x,y,z）,让后解方程m*a=0 m*b=0.(a,b∈α a∩b=c)不就行了么,然后如何进行呢怎么用两个方程确定3个量?（详细说明） 怎样用向量法求立体几何线到平面的距离 会平面向量,解析几何,立体几何的. 高中平面向量 求解! 立体几何 两平面的法向量的余弦值是不是两平面的余弦值应该是正弦值吧? 高中数学中方向向量、单位向量、法向量的含义各是什么、、包括平面和立体几何两种、、 空间平面的法向量方向怎么确定? 数学的平面向量有关题目 求有关平面向量的题, 立体几何 为什么两条不重合的直线不能确定平面,不是相交和平行可以确定平面吗 平面的法向量是什么意思? 两条直线能确定一个平面的条件是?高二立体几何． 立体几何中如何作两个平面的交线?如何利用交线确定截面? 立体几何中,如何确定两个平面的交线是哪一条呢 一个高中平面向量的简单问题,求解 高中数学几何题,用平面向量的知识求解 两个平行的向量可以确定一个平面吗? 立体几何如何用向量法证线面平行?是求出平面法向量然后证那条线与法向量垂直?