已知θ为锐角,用三角函数定义证明1≤Sinθ+Cosθ≤根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:21:27
已知θ为锐角,用三角函数定义证明1≤Sinθ+Cosθ≤根号2
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已知θ为锐角,用三角函数定义证明1≤Sinθ+Cosθ≤根号2
已知θ为锐角,用三角函数定义证明1≤Sinθ+Cosθ≤根号2

已知θ为锐角,用三角函数定义证明1≤Sinθ+Cosθ≤根号2
画出单位圆上的三角形,三角形两边之和大于第三边,于是大于1了.
另外一边用和角公式好了.sin a+cos a=sqr(2) sin(a+45度)

现在的学生啊…回头问你老师去…

Sinθ+Cosθ乘以二分之根号2,变成sin(θ+四分之派)×根号二,因为θ是锐角,θ+四分之派大于45度,小于135度,sin(θ+四分之派)大于二分之根二,小于1。

sin a+cos a=sqr(2) sin(a+45度)