设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:24:04
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设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
∵ α.β都是锐角 且 cosα=√5/5
∴ sinα=2√5/5
∵ sin(α+β)=3/5
sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5
∴ 2cosβ+sinβ=3√5/5 ①
∵ cosα=√5/5 α>π/3
√2/2>sin(α+β)=3/5>1/2
π>α+β>π/2
cos(α+β)=-4/5
cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5
√5/5(cosβ-2sinβ)=-4/5
∴ cosβ-2sinβ=-4√5/5 ②
解①②,得
cosβ=2√5/25
α为锐角,sinα=2/根号5,则cosα=1/根号5
sin(α+β)=3/5<2/根号5=sinα 说明α+β大于90度小于180度
则cos(α+β)=-4/5,
则cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=-4/5*1/根号5+3/5*2/根号5=2根号5/25你有不会的数学题可以到青优网查,谢谢祝你学习成绩上升。
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少.就是负的那方面我不太会.
已知α β都是锐角,且COSα=2/根号5,Sinβ=3/根号10,求α-β的值
设α,β为锐角,且a=(sinα,-cos) b=(-cosβ,sinβ)a+b=(根号6/6,根号2/2)求cos(α+β) 求详解
设α,β都是锐角,且sinα
已知α β均为锐角,且cosα=2倍根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值?
已知α,β为锐角,且cosα=10分之根号10,cosβ=5分之根号5,则α+β的值是
若α、β均为锐角,且cosα=(2根号5)/5,cosβ=(3根号10)/10,则α+β为?
已知α,β为锐角,且cosα=1/根号10,cosβ=1/根号5,则α+β的值是?
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)和cosβ值
已知α,β都是锐角,且cosα=12/13,cos(α+β)=4/5,则cosβ=
已知α、β都是锐角,且cosα=4/5,cos(α+β)=-16/65,求cosβ的值.
已知α、β都是锐角,且cosα=4/5,cos(α+β)=-16/65,求cosβ的值.
设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值
β均为锐角,且cosα=2倍根号5/5,cosβ=根号10/10,求cosβ与cos(2α+β)的值.
设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)的值
已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值