三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:54:56
三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面
三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面
三角形ABC中,AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD,三角形EFD面积是70平方厘米,求三角形ABC面
∵AE=0.2AC,AF=0.5AB,DC=3BD
∴S△AEF=1/5S△AFC
=1/10S△ABC
S△EDC=4/5S△ADC
=1/4X1/5S△ABC
=1/5S△ABC
S△BDF=1/2S△ABD
=1/2X3/4S△ABC
∵S△DEF=S△ABC-S△BDF-S△EDC-S△AEF
=13/40S△ABC
=70
∴S△ABC=2800/13.
因为AE=0.2AC,AF=0.5AB
所以S△AEF=0.2*0.5S△ABC=1/10S△ABC (1)
因为AF=0.5AB,DC=3BD
所以BD=1/4BC,BF=1/2AB
所以S△BDF=1/4*1/2S△ABC=1/8S△ABC (2)
因为AE=0.2AC,,DC=3BD
所以CE=0.8AB,CD=3/4BC
所以S...
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因为AE=0.2AC,AF=0.5AB
所以S△AEF=0.2*0.5S△ABC=1/10S△ABC (1)
因为AF=0.5AB,DC=3BD
所以BD=1/4BC,BF=1/2AB
所以S△BDF=1/4*1/2S△ABC=1/8S△ABC (2)
因为AE=0.2AC,,DC=3BD
所以CE=0.8AB,CD=3/4BC
所以S△CDE=0.8*3/4S△ABC=3/5S△ABC (3)
通过(1)(2)(3)得
S△EFD=S△ABC-S△CDE-S△BDF-S△AEF=7/40S△ABC
所以S△ABC=40/7S△EFD=70*40/7=400平方厘米
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