在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问:⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm² ⑵几秒钟后PQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 00:06:42
![在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问:⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm² ⑵几秒钟后PQ](/uploads/image/z/10411080-24-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D6%E3%8E%9D%2CBC%3D12%E3%8E%9D%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E6%B2%BF%E8%BE%B9AB%E5%90%91%E7%82%B9B%E4%BB%A51%E3%8E%9D%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E6%B2%BF%E8%BE%B9BC%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BB%A52%E3%8E%9D%2Fs+%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0%E7%BB%88%E7%82%B9%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%8D%B3%E5%81%9C%E6%AD%A2.%E9%97%AE%EF%BC%9A%E2%91%B4%E5%87%A0%E7%A7%92%E9%92%9F%E5%90%8E%E2%96%B3PBQ+%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E8cm%26sup2%3B+%E2%91%B5%E5%87%A0%E7%A7%92%E9%92%9F%E5%90%8EPQ)
在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问:⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm² ⑵几秒钟后PQ
在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动
;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问:
⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm²
⑵几秒钟后PQ⊥DQ
⑶是否存在这样的时刻,使S△PDQ=8cm² ,试说明理由
在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问:⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm² ⑵几秒钟后PQ
设t秒后P点距A点tcm,Q点距B点2tcm,且0
这题值30分啊
1)
t秒后,PB=6-t,QB=2t
S△PBQ=1/2×PB×QB=6t-t^2
当S△PBQ=8时,t^2-6t+8=0
t=2或t=4
2)
当PQ⊥DQ时,∠PQB与∠DQC互余,所以△PBQ∽△QCD
所以DC:CQ=QB:BP
又因为CQ=12-QB=12-2t
所以DC=QB÷BP×CQ...
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这题值30分啊
1)
t秒后,PB=6-t,QB=2t
S△PBQ=1/2×PB×QB=6t-t^2
当S△PBQ=8时,t^2-6t+8=0
t=2或t=4
2)
当PQ⊥DQ时,∠PQB与∠DQC互余,所以△PBQ∽△QCD
所以DC:CQ=QB:BP
又因为CQ=12-QB=12-2t
所以DC=QB÷BP×CQ
即2t÷(6-t)×(12-2t)=6
t=1.5
3)
当S△PDQ=8cm²时,S△PQB+S△APD+S△QDC=矩形面积-8=6×12-8=64
即 6t-t^2+1/2×12×t+1/2×6×(12-2t)=64
化简得:t^2+6t+28=0
其判别式:6^2-4×28<0
所以该方程无解,即不存在这样的时刻,使S△PDQ=8cm²
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