作业帮在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问：⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm² ⑵几秒钟后PQ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:17:43
在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问：⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm² ⑵几秒钟后PQ
在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动
；同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问：
⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm²
⑵几秒钟后PQ⊥DQ
⑶是否存在这样的时刻,使S△PDQ=8cm² ,试说明理由
在矩形ABCD中,AB=6㎝,BC=12㎝,点P从点A沿边AB向点B以1㎝/s的速度移动；同时,点Q从点B沿边BC向点C以2㎝/s 的速度移动,有一点到终点运动即停止.问：⑴几秒钟后△PBQ 的面积等于8cm² ⑵几秒钟后PQ
设t秒后P点距A点tcm,Q点距B点2tcm,且0
这题值30分啊
1)
t秒后，PB＝6－t，QB＝2t
S△PBQ＝1/2×PB×QB＝6t－t^2
当S△PBQ＝8时，t^2－6t＋8＝0
t＝2或t＝4
2)
当PQ⊥DQ时，∠PQB与∠DQC互余，所以△PBQ∽△QCD
所以DC：CQ＝QB：BP
又因为CQ＝12－QB＝12－2t
所以DC＝QB÷BP×CQ...
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这题值30分啊
1)
t秒后，PB＝6－t，QB＝2t
S△PBQ＝1/2×PB×QB＝6t－t^2
当S△PBQ＝8时，t^2－6t＋8＝0
t＝2或t＝4
2)
当PQ⊥DQ时，∠PQB与∠DQC互余，所以△PBQ∽△QCD
所以DC：CQ＝QB：BP
又因为CQ＝12－QB＝12－2t
所以DC＝QB÷BP×CQ
即2t÷(6－t)×(12－2t)＝6
t＝1.5
3)
当S△PDQ=8cm²时，S△PQB＋S△APD＋S△QDC＝矩形面积－8＝6×12－8＝64
即 6t－t^2＋1/2×12×t＋1/2×6×(12－2t)＝64
化简得：t^2＋6t＋28＝0
其判别式：6^2－4×28＜0
所以该方程无解，即不存在这样的时刻，使S△PDQ=8cm²
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