作业帮15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 04:39:40
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15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.
15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.
15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.
分类讨论：
1.15个球放入同一个盒子,那么这样的不同放法有5种；
2.15个球分成两组,共有7种不同的分组方法（注：1+14,2+13,3+12,...,7+8）,然后分别放入其中两个盒子,不同的放法有7*A(5,2)=140种；
3.15个球分成球数不同的三组,共有12种不同的分组方法（注：1+2+12,1+3+11,1+4+10,1+5+9,1+6+8,2+3+10,2+4+9,2+5+8,2+6+7,3+4+8,3+5+7,4+5+6）,然后分别放入其中三个盒子,不同的放法有12*A(5,3)=720种；
4.15个球分成球数不同的四组,共有6种不同的分组方法（注：1+2+3+9,1+2+4+8,1+2+5+7,1+3+4+7,1+3+5+6,2+3+4+6）,然后分别放入其中四个盒子,不同的放法有6*A(5,4)=720种；
5.15个球分成球数不同的五组,只有1种不同的分组方法（注：1+2+3+4+5）,然后分别放入其中五个盒子,不同的放法有A(5,5)=120种；
所以综上述共有5+140+720+720+120＝1705种不同的放法.
15个相同的球放入5个不同的盒子里,要求5个盒中的球数各不相同,可以有空盒,共有几种不同放法.
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7个相同的球放入4个不同的盒子里每个盒子至少放一个,有多少种不同的放法?怎么讲能让他懂?
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如何将10个皮球放入3个大小不同的盒子里,要求每个盒子里的球是奇数,怎么放?
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5个不同的小球放入3个不同的盒子 每个盒子至少1个球 多少种放法
5个不同的小球任意放入四个不同的盒子里.每个盒子都不空的放法有多少种?