已知正方体ABCD--A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1平面ANCM求证:平面MDB1平行平面ANC. 要步骤 谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:40:15
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已知正方体ABCD--A1B1C1D1中,M是AA1的中点,N是BB1的中点.求证:平面MDB1平面ANCM
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连结MN
正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB‖CD且AB=CD,AA1‖BB1且AA1=BB1
正方形AA1B1B中M,N分别为AA1,BB1的中点
所以MN平行且等于AB,AM平行且等于B1N
四边形MNCD中,MN平行且等于AB,所以四边形MNCD为平行四边形,所以MN‖CN
四边形AMB1N中,AM平行且等于B1N,所以四边形AMB1N为平行四边形,所以AN‖MB1
AN‖MB1,MN‖CN
AN∩NC=N,MB1∩DM=M
所以平面MDB1平行平面ANC

ANCM不在同一平面