a={x2-ax+a-1=0} b={x2+3x-2a2+4=0}A={x2-ax+a-1=0},B={x2+3x-2a2+4=0},且A∩B≠¢(空集),求实数a与集合A、B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 04:48:50
![a={x2-ax+a-1=0} b={x2+3x-2a2+4=0}A={x2-ax+a-1=0},B={x2+3x-2a2+4=0},且A∩B≠¢(空集),求实数a与集合A、B.](/uploads/image/z/10413503-71-3.jpg?t=a%3D%7Bx2-ax%2Ba-1%3D0%7D+b%3D%7Bx2%2B3x-2a2%2B4%3D0%7DA%3D%7Bx2-ax%2Ba-1%3D0%7D%2CB%3D%7Bx2%2B3x-2a2%2B4%3D0%7D%2C%E4%B8%94A%E2%88%A9B%E2%89%A0%EF%BF%A0%EF%BC%88%E7%A9%BA%E9%9B%86%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E4%B8%8E%E9%9B%86%E5%90%88A%E3%80%81B.)
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a={x2-ax+a-1=0} b={x2+3x-2a2+4=0}A={x2-ax+a-1=0},B={x2+3x-2a2+4=0},且A∩B≠¢(空集),求实数a与集合A、B.
a={x2-ax+a-1=0} b={x2+3x-2a2+4=0}
A={x2-ax+a-1=0},B={x2+3x-2a2+4=0},且A∩B≠¢(空集),求实数a与集合A、B.
a={x2-ax+a-1=0} b={x2+3x-2a2+4=0}A={x2-ax+a-1=0},B={x2+3x-2a2+4=0},且A∩B≠¢(空集),求实数a与集合A、B.
A={x^2-ax+a-1=0}
x^2-ax+a-1=0
分解因式为
[x-(a-1)](x-1)=0
所以x=a-1 或 x=1
因为A∩B≠¢
若x=1 代入B={x^2+3x-2a^2+4=0},
则
x^2+3x-2a^2+4=0
1+3-2a^2+4=0
2a^2=8
a^2=4
a=±2
若x=a-1 代入B={x^2+3x-2a^2+4=0},
则
(a-1)^2+3(a-1)-2a^2+4=0
a^2-2a+1+3a-3-2a^2+4=0
a^2-a-2=0
a=2 或 a=1
若x=a-1 代入B={x^2+3x-2a^2+4=0},
则
(a-1)^2+3(a-1)-2a^2+4=0
a^2-2a+1+3a-3-2a^2+4=0
a^2-a-2=0
a=2 或 a=1
所以a取-2,1,2三个值
a=-2时,A={-3,1},B={-4,1}
a=1时,A={0,1},B={1,2}
a=2时,A={1},B={-4,1}