已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长具体点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:27:20
已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长具体点
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已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长具体点
已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长
具体点

已知三角形ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且角BAD=30°,求BC的长具体点
AD是中线,∴S△ABD=S△ACD S△ABD=0.5×AB×AD×sin∠BAD S△ACD=0.5×AC×AD×sin∠CAD 两式相等,sin∠CAD=2sin∠BAD=2sin30°=1,∴∠CAD=90°,∴∠BAC=120° 由余弦定理 BC=AB+AC-2×AB×AC×cos∠BAC=48+12-2×24×( - 0.5)=84 BC=√84=2√21