作业帮在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:56:17
在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是
在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是
在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是
余弦定理
AC²=AB²+BC²-2AC*BC*Ccos30=32+100-2×4√2×10×√3/2=132-40√2
AC=√(132-40√2)
过点C作CD垂直AB于D
在直角三角形BCD中,CD=BC×sin30=10×1/2=5
过点P作PE垂直AB于E
则PE平行CD,且PE=1
PE/CD=AP/AC
AP/AC=1/5
那么PC=4/5AC=8/5×√（33-10√2）
过p做AB的垂线那这条垂线一定在ΔABC外
首先你可以求得c到AB距离为5（有问题吗），所以pc=4ap（根据相似三角形），再根据余弦公式求得ac方为132-40根号6，
过C做垂线CM交AB于M垂足为M，过P做垂线PN垂直于AB垂足为N，过A做AQ垂直于BC于Q。在RT三角形ABQ中得AQ=2被等号2，BQ=2被根号6，CQ=10-2被根号6，在三角形AQC中根据勾股定理知道AQ，CQ得AC。在RT三角形BCM中BC=10，MBC=30度所以CM=5.PN为p到AB距离所以等于1.CM比PN=AC比AP得AP。AC-AP=CP。...
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过C做垂线CM交AB于M垂足为M，过P做垂线PN垂直于AB垂足为N，过A做AQ垂直于BC于Q。在RT三角形ABQ中得AQ=2被等号2，BQ=2被根号6，CQ=10-2被根号6，在三角形AQC中根据勾股定理知道AQ，CQ得AC。在RT三角形BCM中BC=10，MBC=30度所以CM=5.PN为p到AB距离所以等于1.CM比PN=AC比AP得AP。AC-AP=CP。
收起
AC=√（AB＾2+AC＾2-2*AB*AC*COS(30)） =√(132-40√6) ∵ △APE∽△ACF ∴cp=AC*4/5 =4/5*[√(132-40√6)] =8/5*[√(33-10√6)]