f(x)在(a,b)可导的话是不是意味着导函数在(a,b)上连续呢?不是的话有没有反例是的话最好能有证明

f(x)在(a,b)可导的话是不是意味着导函数在(a,b)上连续呢?不是的话有没有反例是的话最好能有证明 高数（导数.有一个结论是：如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导；我对这个定理有些疑问,按照这个定理来说的话,f(x)在[a,b]可导并不能说明f(x)在a,b两点可导 f(x)在[a,b]连续且可导,a 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) F(x)=f(x)/x^2,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,如何证明F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导?想不通,因为我基础比较差, 设f(x)在(a,b)内连续可导f'(x) 设函数f(x)在[a,b]可导 且f'(x) 可导函数的导函数未必连续,是不是与左右导数存在且相等的条件矛盾?设f(x)在（a,b）可导,如果f'(x)在（a,b）有间断点,那么间断点Xo（属于（a,b））的存在与f（Xo）可导的充要条件 “f（Xo）的 Lim(△x->0) f(x+a△x)-f(x-b△x)/△x=?f(x)在x可导 a,b为常数 函数f(X)在（a.b)内连续,则f(X)必在（a,b)可导. f(x)在[a,b]二阶可导,能够说明什么,是否f(x)一阶可导,f(x)连续呢? 设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f'(x)≤0,F(x)=[∫(a→x)f(t)dt]/(x-a),证明在(a,b)有F'(x)≤0 ◆微积分 证明 设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a) = 0... f(x)∈[a,b],在（a,b)可导∃ε∈（a,b) sint [f(b)-f(a)]/[lnb-lna]=ε*f(i) f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0.求在[a,b]至少存在一个§使得:f'(§)=f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0.求在[a,b]至少存在一个§使得：f'(§)= - f(§) f(x)在〔a,b〕连续,在（a,b）可导,f(a)f(b)>0.f(x)在〔a,b〕连续,在（a,b）可导,f(a)f(b)>0证存在ξ∈（a,b）使〔af(b)-bf(a)〕/a-b＝f（ξ）- ξf’（ξ） 如题, 设f(x)在[a,b]上一阶可导在,(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b)=0,f'(a)>f'(b),证明存在c属于(a,b),使f''(c)=f(c), f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题,