作业帮如图,B,D在一直线上,三角形ABC和三角形EDC是等边三角形,求证：cf平分角BFD快呀,今天要!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:23:47
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如图,B,D在一直线上,三角形ABC和三角形EDC是等边三角形,求证：cf平分角BFD快呀,今天要!
如图,B,D在一直线上,三角形ABC和三角形EDC是等边三角形,求证：cf平分角BFD
快呀,今天要!
如图,B,D在一直线上,三角形ABC和三角形EDC是等边三角形,求证：cf平分角BFD快呀,今天要!
证明：因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形
所以 角ACB=角DCE＝60度,CE=CD,BC=AC
所以 角ECB＝角DCA,
所以 三角形BCE全等于三角形ACD
所以 角CBF=角CAF
所以 A,B,C,F四点共圆.
所以 角AFB=角ACB=60度
因为 角DCE=60度,所以 角AFB =角DCE
所以 C,D,F,E四点也共圆.
所以 角EFC=角EDC=60度
所以 角CFD=180度--60度--60度＝60度
所以 角EFC=角CFD
所以 FC平分角BFD.