在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,（1）E为AB中点时E到ACD1距离（2）AE为何值,二面角D1-EC-D为45°

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:21:15
在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,（1）E为AB中点时E到ACD1距离（2）AE为何值,二面角D1-EC-D为45°
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在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,（1）E为AB中点时E到ACD1距离（2）AE为何值,二面角D1-EC-D为45°
在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,（1）E为AB中点时E到ACD1距离（2）AE为何值,二面角D1-EC-D为45°

在长方形ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,（1）E为AB中点时E到ACD1距离（2）AE为何值,二面角D1-EC-D为45°
(1)V(E-D1AC)=V(D1-AEC),AD1=根号2,D1C=根号5,AC=根号5,可得三角形AD1C的面积为3/2,而三角形AEC的面积为1/2,D1到平面AEC的距离为1,则
1/3*3/2*h=1/3*1/2*1,得E到ACD1距离为1/3
(2)建立直角坐标系,DC为x轴,CA为y轴D,D1为z轴
A(0,1,0)
C(2,0,0)
D1(0,0,1)
E(a,1,0)
平面DEC的法向量m(0,0,1)
平面D1EC的法向量n(x,y,1)
向量D1E(a,1,-1),向量D1C(2,0,-1)
向量D1E*n=0,向量D1C*n=0
得n=(1/2,1-a/2,1)
cos45=向量m*n/m的值*n的值
得a=2-根号3,AE=2-根号3

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,过长方体的顶点A与长方形12条棱所成的角都相等的平面有几个?RT求详解. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-A的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-BC-A的大小为[ 在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角a-dd1-b的大小 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 高二题,要详细过程!在长方形ABCD-A1B1C1D1中,若M为AB中点,N为AD中点,向量AB=a,AD=b,AA1=c,试用a,b,c表示下列向量CM;C1A;MN 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1