已知函数y=f(x)=-根号3/（3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点（1/2,-1/2）对称

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:30:45
已知函数y=f(x)=-根号3/（3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点（1/2,-1/2）对称
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已知函数y=f(x)=-根号3/（3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点（1/2,-1/2）对称
已知函数y=f(x)=-根号3/（3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点（1/2,-1/2）对称

已知函数y=f(x)=-根号3/（3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点（1/2,-1/2）对称
在y=f(x)图像上任取点(x0,y0),有：y0=-√3/(3^x0+√3)
(x0,y0)关于(1/2,-1/2)的对称点为(1-x0,-1-y0)
--->-1-y0 = √3/(3^x0+√3) - 1
= (-3^x0)/(3^x0+√3)
= (-1)/[1+√3•3^(-x0)]
= (-√3)/[√3+3^(1-x0)]
= f(1-x0)
即：对称点(1-x0,-1-y0)也在y=f(x)图像上
--->函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称

即需要证明-f（1/2-x）+（-1/2）=f（1/2+x）-（-1/2）
f（1/2-x）+f（1/2+x）=-1
-根号3/（3^(1/2-x)+根号3） -根号3/（3^(1/2+x)+根号3）=-1
1/(3^-x+1)+1/(3^x+1)=1
3^x/(3^x+1)+1/(3^x+1)=1
成立，得证。

证函数f(x)图像关于点（1/2，-1/2）对称
即证明：f（1/2-x）+f(1/2+x)=-1/2*2=-1
代入验证即可
f（1/2-x）=-3^1/2*3^x/(3^1/2+3^(x+1/2))
f(1/2+x)=-3^1/2/(3^1/2+3^(x+1/2))
两式子相加
f（1/2-x）+f(1/2+x)=-1/2*2=-1
结论得证

已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y) 已知函数f(x)=根号4-x+3/根号x,则函数y=f(x+3)的定义域为? 已知函数y=f(x)=-根号3/（3^x+根号3),求证函数f(x)图像关于点（1/2,-1/2）对称 已知函数y=f（x）=根号x+3,求y=f（x+2）的定义域.已知函数y=f（x）的定义域为【a已知函数y=f（x）=根号x+3,求y=f（x+2）的定义域.已知函数y=f（x）的定义域为【a,b】,求y=f（x+2）的定义域已知函数y 已知函数y=f(x)的定义域为(-3,0),求f(根号下x,-4)的定义域 已知函数f(x)的值域是【8分之3,9分之4】,求函数y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域. 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2）=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 函数内容第一题y=ln(x+1)/根号(-x^2-3x+4)定义域 第二题y=x-根号(1-2x)值域 第三题已知f(x)满足2f(x)...函数内容第一题y=ln(x+1)/根号(-x^2-3x+4)定义域 第二题y=x-根号(1-2x)值域 第三题已知f(x)满足2f(x)+f(4-x) 已知函数f(x)=sin(x-π/3)+根号3cos(x-π/3)求函数y=f(x)-1的单调递增区间，设函数g(x)=(1+sinx)f(X).求g(x)的值域 已知函数f(根号x+3)=x+6根号x+5,求f(x)的解析式 三道高一函数题1 函数y=f(x)的定义域为【-2,4】,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为2 已知x属于【0,1】,则函数y=根号（x+2)- 根号（1-x）的值域是 3 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x) 已知,函数F(x) =根号x+3+x+2分之一.求函数F(x)的定义域 已知：正比例函数y=f(x)满足f(3)=-5,试比较f(-根号3)与f(-根号2)的大小 已知函数f(x)的值域是【3/8,4/9】,试求y=f(x)+根号(1-2f(x))的值域 已知f（x）的值域为[3/8,4/9].求函数y=f（x）+根号1+2f（x）的值域. 已知函数f(x)的值域[3/8,9/4 ],试求y=f(x)+根号〔1-2f（x）〕 的值域