在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,点D在BC上,且AD=13,试确定点D的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:15:25
在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,点D在BC上,且AD=13,试确定点D的位置
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在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,点D在BC上,且AD=13,试确定点D的位置
在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,点D在BC上,且AD=13,试确定点D的位置

在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,点D在BC上,且AD=13,试确定点D的位置
作三角形ABC之BC上的高AE
从而 BE=BC/2=32/2=16
又 AB=20
由勾股定理,得 AE^2=AB^2-BE^2=20^2-16^2=12^2
从而 AE=12
在直角三角形ADE中
由勾股定理,得 DE^2=AE^2-AD^2=13^2-12^2=5^2
从而 DE=5
当D点靠近C点时 DC=BC-BE-DE=32-16-5=11
当D点靠近B点时 BC=BC-BE-DE=32-16-5=11
从而 点D的位置:D点距离C点长度为11 或 D点距离B点长度为11.