四棱锥S-ABCD中,SD⊥ABCD,AD//DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,BC⊥BD.E为棱SB上的一点,平面EDC ⊥平面SBC证明：DE⊥SBC证明：SE=2EB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:49:27
四棱锥S-ABCD中,SD⊥ABCD,AD//DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,BC⊥BD.E为棱SB上的一点,平面EDC ⊥平面SBC证明：DE⊥SBC证明：SE=2EB
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四棱锥S-ABCD中,SD⊥ABCD,AD//DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,BC⊥BD.E为棱SB上的一点,平面EDC ⊥平面SBC证明：DE⊥SBC证明：SE=2EB
四棱锥S-ABCD中,SD⊥ABCD,AD//DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,BC⊥BD.E为棱SB上的一点,平面EDC ⊥平面SBC
证明：DE⊥SBC
证明：SE=2EB

四棱锥S-ABCD中,SD⊥ABCD,AD//DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,BC⊥BD.E为棱SB上的一点,平面EDC ⊥平面SBC证明：DE⊥SBC证明：SE=2EB
证明：1、在平面ABCD上作BH⊥CD,垂足H,连结DB,
则四边形ABHD是正方形,
CH=1,BH=1,BD=BC=√2,
则△BDC是等腰RT△,
BC⊥BD,SD⊥平面ABCD,根据三垂线定理,BC⊥SB,BC⊥平面SBD,
BC∈ 平面SBC,
平面SBC⊥平面SDB,
平面DEC⊥平面SBC,
平面SBD∩平面SBC=DE,
则DE⊥平面SBC,（两平面同时垂直一个平面,则其交线必垂直该平面）.
2、SB∈平面SBC,
则DE⊥SB,三角形SDB是RT△,
SD^2=SE*SB,（直角三角形直角边是其射影和斜边的比例中项）,
SD=2,SB=√（SD^2+BD^2）=√6,
SE=2√6/3,
同理,BE=AB^2/SE=2 /√6=√6/3,
SE/BE=2,
∴SE=2EB.

在四棱锥S-ABCD中ABCD为正方形,SD垂直于AD,SD垂直于AB,SD=根号倍3AD,求证SD垂直于面ABCD,求二面角S-A 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD 四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1 DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC 四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB//DC,AD⊥DC,AB=DC,AB=AD=1DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC (1)求二面角A-DE 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD中点,求证SB//ACM 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二面角A-EF-D 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa（0 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD.SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa（0 如图,四棱锥S-ABCD中,侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面,求证：（1）AC⊥SB(2)平面SDC⊥平面SBC 四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SD⊥底面ABCD,AD=√2,DC=SD=2,点M在侧棱SC上,∠ABM=60.证明：M是侧棱SC的中点 如图,四棱锥S-ABCD,侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面,求证：AC⊥SB 如图,四棱锥S-ABCD的地面时边长为a的正方形,SD⊥底面ABCD,且SD=a,E为SC中点,求三棱锥S-BDE的体积 如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上＜ABM＝60度.证明M是侧才 在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=60°,SA=AB=a,SB=SD=根号2倍的SA,点P在SD上,且SD=3PD.第一问：证明SA⊥平面ABCD；第二问：设E是SC的中点,求证BE∥平面APC 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,SD=2DC,求二面角A-EF-D的正切求二面角A-EF-D的正切值 如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC⊥平面SBC 求二面角A-DE-C的大小右下角那个改成B 画错了 是ABCD 空间向量 (13 17:55:27)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E,F分别是AB,SC的中点.（1）求证：EF‖平面SAD.（2）若SD=2CD,求二面角A-EF-D的平面角的余弦值. 如图,在四棱锥S－ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点.（1）证明：EF//平面SAD；（2）设SD＝2DC,求二面角A－EF－D的大小.,