证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:36:20
证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好
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证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好
证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)
用微积分,求救求救,时间越快越好

证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好
设f(x)=arctanx+arctan1/x (x>0)
f'(x)
=1/(1+x²)+1/[1+(1/x)²]×(1/x)'
=1/(1+x²)+1/[1+(1/x)²]×(-1/x²)
=1/(1+x²)-1/(1+x²)
=0
所以f(x)在x>0上为常数函数
在x>0上任意取一个x,特别地 ,令x=1,f(x)=π/2
所以f(x)=π/2
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第一步：arctanx +arctan1/X 求导 发现等于0 我们知道常数的倒数等于0 故arctanx +arctan1/X =常数 C
第二步：随便让x等于一个数 就可以求出常数C 不妨带0 1/X为无穷大 我们知道
tanπ/2 为无穷大 因此 C= 无穷大 等式成立可不可以再问你个问题啊，就是请用法治思维理念剖析你的大学生活中的一件事...

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第一步：arctanx +arctan1/X 求导 发现等于0 我们知道常数的倒数等于0 故arctanx +arctan1/X =常数 C
第二步：随便让x等于一个数 就可以求出常数C 不妨带0 1/X为无穷大 我们知道
tanπ/2 为无穷大 因此 C= 无穷大 等式成立

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证明下列恒等式:(1)、arctanx+arctan(1/x)=pi/2 证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 证明｜arctan(x+1)-arctanx｜≤1 arctan(arctanx)等于什么? 证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好 arctanx+arccotx=π/2,(-∞＜x＜∞) 怎么证明恒等式成立? 证明恒等式：arctanx+arccotx=ㅠ/2 x属于负无穷大到正无穷大 证明恒等式arctanx+arccotx=π/2 , f(x) = arctanx+arccotx, 则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,f(x) = arctanx+arccotx,则有f'(x) = 1/(1 + x^2) - 1/(1 + x^2) = 0,所以由那个定理,f(x)是常数.把x = 1代入,得到f(1) = arctan 1 + ar 恒等式证明 恒等式证明 恒等式证明 证明arctanx=0.5arctan(2x/(1-x^2)),|x| 为什么arctan(-x)=-arctanx 证明恒等式arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）=π/4 (x≥1) 证明/arctan(a)-arctan(b)/ arctanx与arctan(1/x)的关系 arctan-x与-arctanx的区别是什么? 为什么arctan(-x)等于-arctanx呢