作业帮如图,请问为什么?另外,为什么两个互为反函数的函数一定会相对于直线y=x对称?为什么相对于直线y=x对称的两个函数,就是把自变量和因变量对调了呢?我知道轴对称图形的定义就是在对称轴处
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:02:26
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如图,请问为什么?另外,为什么两个互为反函数的函数一定会相对于直线y=x对称?为什么相对于直线y=x对称的两个函数,就是把自变量和因变量对调了呢?我知道轴对称图形的定义就是在对称轴处
如图,请问为什么?另外,为什么两个互为反函数的函数一定会相对于直线y=x对称?为什么相对于直线y=x对称的两个函数,就是把自变量和因变量对调了呢?我知道轴对称图形的定义就是在对称轴处对折,图像会重合.但是我似乎不能理解对称轴在这里起到的作用.不知道大家能否看懂我的疑问,困惑很久了,自己也实在没能想明白,非常感恩!
如图,请问为什么?另外,为什么两个互为反函数的函数一定会相对于直线y=x对称?为什么相对于直线y=x对称的两个函数,就是把自变量和因变量对调了呢?我知道轴对称图形的定义就是在对称轴处
首先你要明白反函数的概念,或者简单点说,你要会求反函数；
求反函数的步骤,第一是反解,第二是互换,则和原函数互为反函数；
反函数是相对的,是两个函数之间的关系；
如：
y=2x-1 反解 x=(y+1)/2 互换xy y=(x+1)/2
________> ________>
所以上面的步骤中有一步是xy互换了下,就是横纵坐标互换了
所以经常说如果（1,2）在原函数上,则（2,1）在反函数上
如果从图像上看,沿y=x翻折,y轴负半轴则翻折到x轴负半轴上,也是横纵坐标互换了