作业帮等价无穷小求极限求步骤的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 16:42:16
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等价无穷小求极限求步骤的
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原式=lim(x→1) (√x-1)(√x+1)[x^(1/3)-1][x^(2/3)+x^(1/3)+1]/{(√x+1)[x^(2/3)+x^(1/3)+1]*[1-cos(π-πx)]}(分子有理化)
=lim(x→1) (x-1)^2/{(√x+1)[x^(2/3)+x^(1/3)+1]*(π-πx)^2/2}(等价无穷小代换)
=lim(x→1) 2/{(√x+1)[x^(2/3)+x^(1/3)+1]*π^2}
=1/(3π^2)
