当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 12:11:37
当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|
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当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|
当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|

当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2|
x→2,所以x在2的一个去心邻域内取值.
根据函数极限的定义,只要“存在”一个满足要求的δ就行,所以一开始可以任意限制先x在2的某一个去心δ邻域内取值,一般是限制邻域的半径δ≤1.
对于本题来说,满足要求的m有无穷多个.
如果要得到一个大一点的m,可以考虑|x^2－4|＝|x＋2|×|x－2|≤(|x－2|＋2)|x－2|＜0.001,解一个一元二次不等式.但是这样解题就麻烦多了,所以多采用前述办法

呵呵，0-4也是可以的，比如如果是1-3求出的是0.0002，如果是0-4求出的是0.0001我没算，肯定比0.0002小，这样肯定成立，但是|x-2|的值域缩小了。所以一开始的假设范围越小，最后的精确度越高，求出的m值越大，比如你如果设1.9这道题最标准的解法是解|x^2-4|<0.001这个方程，最后的结果是m=0.00029...

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呵呵，0-4也是可以的，比如如果是1-3求出的是0.0002，如果是0-4求出的是0.0001我没算，肯定比0.0002小，这样肯定成立，但是|x-2|的值域缩小了。所以一开始的假设范围越小，最后的精确度越高，求出的m值越大，比如你如果设1.9这道题最标准的解法是解|x^2-4|<0.001这个方程，最后的结果是m=0.000299...
所以只要最后m比这个数小，x一开始范围设成多少都可以

收起

由于x趋于2，所以只要说明x充分靠近2时，结论成立就可以了。如果不设|x-2|<1，本题不好估计。

随便你取
先不妨设0只需|x-2|*|x＋2|<6|x-2|<0.001(2即只须|x-2|<0.001/6>0.0001
故可取m=0.0001,则当|x-2|

设1再小点范围也可以，本来这题给的|y-4|<0.001 ，开平方后，x的误差也在0.1的范围内，所以给定1的范围就已经很大了

当x趋近于2时,y=x^2趋近于4,问m等于多少,使|x-2| 求一高数题详解当x趋近于2时,y=x^2趋近于4.问d等于多少,则当|x-2| 高数函数极限题!当X趋近于2 Y=X的平方 趋近于4 问δ等于多少 使当 |x-2| 当x趋近于0时,求y=(sinx-x)/x^2tanx的极限值 lim x趋近于1 x^2趋近于1 当x趋近于2,|x-2|趋近于0,问δ等于多少,使当|x-2| 关于arcsinx当X无限趋近于0时的极限,另x=siny,式中y=arcsinx,arcsinx中x无限趋近于0即X=SINY式中x无限趋近于0,我们都知道x=siny为周期函数,所以我认为arcsinx当X无限趋近于0时的极限应为（无穷小+K*2兀 用极限定义x趋近于2时,y=x^2的极限为4 求lim sin(xy)/xy,x趋近于2,y趋近于0 (X-1)/(X^2-3X-4)当X趋近于-1时,它的极限. lim(cosx)^cot^2x当x趋近于0 函数1/x-1当x趋近于1是,y为什么趋近于无穷大 用函数的定义证明当x趋近于2时,y=x的平方趋于4. 证明y=cos(2π)/x,当x趋近于0时,其左右极限均不存在 用定义证明当x趋近于1时lim (3x+2)=5 lim(1+xy)^1/x当x趋近于0y趋近于1时的极限 当x趋近于无穷时 （x+arctanx）/x趋近于? x^2*y/(x^2+y^2)在x趋近于0和y趋近于0的极限.