求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:11:10
求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法
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求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法
求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法

求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法
An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e

3.141592653526143

An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e<1
所以级数收敛
希望能帮到你这个方法我会 我想问的是用比较审敛法 就是找这个级数的近似无穷小的方...

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An=n^2*(e^-n)
=n^2/(e^n)
A(n+1)=(n+1)^2/[e^(n+1)]
A(n+1)/An=[(n+1)/n]^2*{(e^n)/[e^(n+1)]
n趋向无穷时
=1/e<1
所以级数收敛
希望能帮到你

收起

求这个级数的敛散性(n^2)*(e^-n) 用比较审敛法 求级数的敛散性∑(e/3)∧n+(2/e)∧n 求级数∑n!*((e/n)^n)敛散性 求级数lnn/(n^2)的敛散性 判断级数的敛散性(1/e^n)*((n+1)/n)^n^2 求级数的敛散性,2^（n^2）/n! 求级数2n-1/3^n的敛散性 求级数1/（（n-2)n*2^n)的和这个级数的函数该怎么设? 求这个级数的和函数x^n / n(n+1)(n+2) n从1到无穷 求级数：1/(n^((n+1)/n))的敛散性 用级数求(n/2n+1)^n的极限 求级数∑[(n+1)/2n]^(1/n)敛散性 求级数敛散性∑n!/(n^n) 求教一道级数问题判断级数(1-无穷)n^2/e^(n^(1/2))的收敛性 判断级数∞ E n=1 3^n + n /4^n的敛散性 求级数n^3+2/1敛散性 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ 求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞