作业帮证明函数F(x)=1/x在任一不含有0的闭区间[a,b]上强可导,且其导数为1/x²简单证明即可
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 22:25:19
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证明函数F(x)=1/x在任一不含有0的闭区间[a,b]上强可导,且其导数为1/x²简单证明即可
证明函数F(x)=1/x在任一不含有0的闭区间[a,b]上强可导,且其导数为1/x²
简单证明即可
证明函数F(x)=1/x在任一不含有0的闭区间[a,b]上强可导,且其导数为1/x²简单证明即可
直接按定义证明即可,导数为-1/x^2而不是1/x^2.
不妨设a>0,对任意[a,b]中的x和x+h,有
|1/(x+h)-1/x+h/x^2|=|h^2/[x^2(x+h)]|
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