高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=答案是2/3,我觉得题目有问题啊

高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0 高数证明题：设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明 设f(x)=1+sinx,函数在区间[0,π]上的平均值у= 设函数f(x)在R上是偶函数,在区间(-∞,0)上递增,且f(a+1) 在区间D上,若函数f(x)为增函数,而函数1/xf(x)为减函数,则称f(x)为弱增函数,已知函数f(x)=1-1/(根号1+x判断函数f(x)在区间(0,1)上是否是弱增函数设x1,x2属于[0,正无穷大）,x1不等于x2,证明|f(x2-x1)| 设函数f(x)=x-xlnx.证明f(x)在区间(0,1)上是增函数. 设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)且在闭区间[07]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)证明函数f（x)为周期函数（2)试求方程f（x）=0在闭区间【-2005,2005】上的根的个数.谢谢! 设f（x）=1-x²/1+x²,判断函数f（x）在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明 设函数f(x)在R上是偶函数,在区间（-无穷大,0）上递增,且f(2a的平方+a+1) 设函数f(x)=x+9/x(1)判断f(x)在区间(0,3]上的单调性设函数f(x)=x+9/x(1)判断f（x)在区间（0,3]上的单调性,并证明你的结论；（2）当x∈[1,3]时,求f(x)值域 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上, 高数题,设函数f(x)在区间（0,1）上连续,则定积分【从-1到1】{[f(x)+f(-x)+x]x}dx=答案是2/3,我觉得题目有问题啊 设函数f(x)=x²-2|x|-1(-3≤x≤3) ①指出函数f（x）的单调区间,并说明在各个单调区间上f（x）①指出函数f（x）的单调区间,并说明在各个单调区间上f（x）是增函数还是减函数（最好能画图） 设f(x)=Inx-ax^2,x∈(0,1],（1）若f(x)在区间(0,1]上是增函数,求a的范围（2）求f(x)在区间(0,1]上的最大值 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a＞0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞）上单调性一致, 设函数f(x)=x^3-x^2-x+1求1f(x)的极值2f(x)在区间[0,2]上的最值