证明:若x→＋∞及x→－∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim x→∞f（x）=A这是个关于高等数学极限问题中 一个定理函数f（x）极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相

证明：若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则limf(x)=A 证明:若x→＋∞及x→－∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则lim x→∞f（x）=A这是个关于高等数学极限问题中 一个定理函数f（x）极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相 关于洛必达法则的证明…洛必达法则： (1)当x→∞时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在,且F'(x)≠0； (3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么 x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 用定义证明：函数f(x)=x+1/x在x∈(1－＋∞）上是增函数 关于函数一致连续的证明题证明：若f(x)在[a,+∞)上连续,又当x→+∞时f(x)存在且有限,则f(x)在[a,+∞)上一致连续. 证明:函数f(x)二(3x-l)/x当x→o时为无穷大. 证明 罗必达法则 1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么 x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x) 这个可以 证明函数f(x)=x²-4x-1在[2,＋∞)上是增函数. 证明:当x∈(0,+∞)时,函数f(x)=3/x是减函数 函数f(x)满足:f(3x+y)=3f(x)+f(y)对任意函数x,y∈R均成立1.判断函数f(x)在（－∞,＋∞）上的单调性并证明.2.若f(8)=-2,解不等式f[Log2(x-2/x2)]+12f[log2（4√x)]当x>0时，f(x) 高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,＋∞)是增函数证明y=f(x)在(－∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= 有关极限的证明题目～（大一级别的）一.根据函数极限的定义证明：1.lim(下面是x→3)(2x-1)=52.lim(下面是x→无穷大）（sinx/根号x)=0二.证明若x→正无穷及x→负无穷时,函数f(x)的极限都存在且都 一道证明周期函数题对函数f(x),当x∈（-∞,+∞）时,f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),证明函数y=f(x)为周期函数. 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 函数f(x)满足:f(3x+y)=3f(x)+f(y)对任意函数x,y∈R均成立.且当x＞0时。f（x）＜0求证f(4x)=4f(x),f(3x)=3f(x)判断函数f(x)在（－∞，＋∞）上的单调性并证明 用定义证明：f(x)=x+1/x 在[0,＋∞)上是增函数? 有一高数证明题的证明看不懂原题： 求证：若函数f（x,y）在R＾2连续,且Limf（x,y）＝A,则f（x,y）函数f（x,y）在R＾2一致连续． x→∞ y→∞证明：已知函数f（x,y）在有