y = x^y 的导数求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y'

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/19 21:38:13

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y = x^y 的导数求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y'
y = x^y 的导数
求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y'

y = x^y 的导数求 y=x^y 的导数,两边取对数并求导后得 y'/y = y'lnx + y/x 请问要怎样的移项得到 y'
y'=ylnx*y'+y²/x
所以y'=(y/x)/(1-ylnx)
=y/(x-xylnx)

u=x^y,lnu=ylnx,u'=u(y'lnx+y/x)
v=y^x,lnv=xlny,v'=v(lny+xy'/y)
原等式两端求导得:
x^y(y'lnx+y/x)=y^x(lny+xy'/y)+2x,解出y'即可

求y=y(x)的导数求y=x^x的导数求隐函数y^x=x^y的导数求隐函数x^y=y^x的导数 . x-y=y的导数求导数y=a^x 求y的导? 求导数 y=(lnx)^x 的导数求y=(lnx)^x的导数. y=cos(x+y) y对x的导数y=cos（x+y) y对x的导数 y=x的导数怎么求求y=x+2的导数求y=1/x的导数, 求Y=2X的导数求y=(lnx)^x的导数求y=x(Inx)的导数求y=x3^x 的导数求y=lg x 的导数求y=x^sinx 的导数 y=x的导数