作业帮如图,AP=4,BP=6,OP=5,则圆O的半径=________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 22:24:23
如图,AP=4,BP=6,OP=5,则圆O的半径=________
如图,AP=4,BP=6,OP=5,则圆O的半径=________
如图,AP=4,BP=6,OP=5,则圆O的半径=________
思路：用相似
过点P作直径CD → 对顶角+同弧所对的圆周角相等 得到相似
则PA*PB=PC*PD
设圆的半径为R
则
PA*PB=(R+PO)*(R-PO)
∴4×6=R²-5²
∴R²=25+24=49
∴R =7
2*6^(1/2)
因为AB为10所以一半为5，所以半径为7！
过点P作直径CD
则PA*PB=PC*PD
设圆的半径为R
则
PA*PB=(R+PO)*(R-PO)
∴4×6=R²-5²
∴R²=25+24=49
∴R =7
AB=AP+BP=10
所以1/2AB=5，
所以所求半径的平方为5*5-（5-4）*（5-4）+5*5=49
所以所求半径为7
你看看课本，这是初三垂径定理的基础题呀，你作OC垂直与AB，交圆于C。交AB于D，BD=AD=10/2=5,
DP=BP-BD=6-5=1
用勾股定理求出OD,
然后连接OA，，用勾股定理也可以求出OA了
(2r-5)(r+5)=4*6
过o点作AB的垂线，交AB于点c,连接OA,
设圆的半径为r
根据垂径定理可得 AC=BC=1/2(AP+BP)=5
因为AP=4,所以PC=AC-AP=1
所以OC= 根号下OP的平方-PC的平方=2×根号下6
所以r=根号下AC的平方+OC的平方=根号下29
答案是7
过O点，作AB的垂线OC,因为BP=6,AP=4，所以CP=1，BC=5。..因为OP=5，所以OC=根号24，所以OB=7,即圆半径为7
7
过o做oq垂直ab，qp=1，求oq，再利用勾股定理求oa
过点O作OM垂直AB交AB于点N，点M落在圆O上，则AN=BN=1/2AB=5
所以PN=AN-AP=5-4=1，因为OP=5，所以ON的平方=5的平方-1的平方=24
连结OA，OA的平方=ON的平方+AN的平方=24+25=49，所以圆O的半径OA=7