关于求反函数的导数但最后结果是1/1+e^x,请问为什么我的解法错了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 13:24:16
关于求反函数的导数但最后结果是1/1+e^x,请问为什么我的解法错了?
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关于求反函数的导数但最后结果是1/1+e^x,请问为什么我的解法错了?
关于求反函数的导数

但最后结果是1/1+e^x,请问为什么我的解法错了?

关于求反函数的导数但最后结果是1/1+e^x,请问为什么我的解法错了?

y=x+e^x                              (1)

       反函数即：把x看成是y的函数：x=x(y)

       (1)  两边对y求导：

       1=dx/dy+e^x dx/dy

       1=dx/dy(1+e^x)

       解出：dx/dy=1/(1+e^x)        (2)

 2.   你说的：y=x+e^x 的反函数

       是：         x=y+e^y               (3)

       为什么呀?怎么推导出来的呀?

       如果y=f(x),其反函数(假定存在) 不是：x=f(y),而是x=f^(-1)(y),不是简单地把x换成y、

      把y换成x就成了.如果解不出来反函数也没关系,就当是隐函数了.

 3.  求反函数的导数,也可以先算出dy/dx,之后取倒数,再把x,y字符互换就行了.

 4.  举一例：y=lnx     x>0.     求其反函数的导数：

y=lnx (4) 的反函数：x=e^y,dx/dy=e^y,最后写成：y'=e^x.

由（4）dy/dx=1/x,那么：dx/dy=x=e^y.

而不是：（4）的反函数：x=lny.否则接下来的运算都是错的.

 5.  总之你推导和写法中存在一些问题 .提出来供参考. 

你的解法很对啊。。和答案也一样啊，，只是表示方法不同啊，，，你是用y,答案用x而已

关于求反函数的导数但最后结果是1/1+e^x,请问为什么我的解法错了? 求 反函数的导数 e^-x -1 (e的-x次幂 减1)的导数怎么求 可导的数才有反函数吗? 否则怎么判定一个函数是否有反函数 初学者问关于高数求导法则的问题不是有个公式叫反函数的导数=1/（原函数导数）吗,取原函数=指数函数（以e为底） 那么反函数=自然对数函数 反函数导数=1/x,原函数导数=e^x,那么1/x=e^(-x) 这 高数.反函数求导法则不懂,求讲.f(x)＝lnx 的导数1╱x 而它的反函数f(x高数.反函数求导法则不懂,求讲.f(x)＝lnx 的导数1╱x 而它的反函数f(x)＝e∨x的导数为e∨x 它们不成倒数!虽然书上说的是直 反函数的导数怎么求 求y=(x^2)+2x-1的反函数的导数,求一个函数的反函数的导数的方法么(x大于0) 请教关于反函数导数的问题 求y=(e^x)-1的反函数 怎么求y=e∧x-1的反函数 y=e^2-1 的反函数 怎么求 反函数的导数怎么求,求方法 关于求导数极限问题（e^x-e^-x)/x在x趋近于0时的极限为什么结果是2呢~ y=x·e^x的反函数的导数怎么求 一道关于反函数导数的问题若f-1(x)是f(x)的反函数,G(x)=1/f-1(x).f(3)=2,f'(3)=1/9 .求G'(2)=? 求反函数的导数两题 y=1/(2x^2+e^x)的反函数x(y)的导数x'(y)= 如何求y=e^2x-(1/e)^2x的反函数如何求y=e^2x-(1/e)^2x的反函数