函数y=ln(x一1)(x>1)的反函数是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 17:20:27
函数y=ln(x一1)(x>1)的反函数是?
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函数y=ln(x一1)(x>1)的反函数是?
函数y=ln(x一1)(x>1)的反函数是?

函数y=ln(x一1)(x>1)的反函数是?
思路:求这类问题,先看原函数定义域,然后再求出原函数值域(即,反函数的定义域)
①y=1+ln(x-1)(x>1),值域为R.y-1=ln(x-1),x-1=e^(y-1),x=1+e^(y-1),所以反函数是:y=1+e^(x-1),定义域为R
②y=[1+ln(x-1)]/2 (x>1),值域为R2y-1=ln(x-1)] ,x-1=e^(2y-1),x=1+e^(2y-1).所以反函数为:y=1+e^(2x-1),定义域为R