y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:20:13
y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?
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y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?
y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?

y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?
是y=ln[x√(1+x²)]?
y'=[x√(1+x²)]'/[x√(1+x²)]
={√(1+x²)+x*(1+x²)'/[2√(1+x²)]}/[x√(1+x²)]
=[√(1+x²)+x²/√(1+x²)]/[x√(1+x²)]
=[(1+x²)+x²]/√(1+x²)/[x√(1+x²)]
=(1+2x²)/[x(1+x²)]
=1/x+x/(1+x²)