作业帮已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:13:40
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已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
已知f(x)=f(x)=x^2×e^(x-1)-1/3x^3-x^2.讨论该函数的单调性.
f(x)=(x^2)e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2
求导：
f'(x)=2xe^(x-1)+(x^2)e^(-1)-x^2-2x
=(x^2+2x)*[e^(x-1)-1]
1）
e^(x-1)-1>0,x-1>0,x>1
此时x^2+2x>0
f'(x)>0,f(x)是单调递增函数
2）
x0,f(x)是增函数
综上所述,单调递增区间为[1,+∞）或者[-2,0]
单调递减区间为（-∞,-2]或者[0,1]
忘了这个知识了
已知f(x)=e^x-e^-x-2x证明f(x)是奇函数
已知f(x)=x/lnx,e
已知：f(x)=(e∧x)/x+㏑2求f'(x)
已知f(e^x)=1-e^2x,求f(x)
已知f(x)=x^-2(x
已知f(x)=2x,x
已知f(x)=2x,x
已知f(x)=2x,x
f(2x+1)=e^x,求f(x)
f'(x)-2f(x)=e^x
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为?
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)
已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)?
已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)
已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) ,
已知函数f(x)=x-1/e^x
f(x)=x(e^x-1)-1/2 x