作业帮求证17^n-13^n可被4整除.17^k-13^k=4m17*17^k-13*13^k=17(17^k-13^k+13^k) + 13(-13^k+17^k-17^k)=17*4m+17*13^k+13*4m-13*17^k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 04:46:28
x͑]J@dIPQP?P'Af:<3Il?ː9'@^o:: u;ϊ+&
求证17^n-13^n可被4整除.17^k-13^k=4m17*17^k-13*13^k=17(17^k-13^k+13^k) + 13(-13^k+17^k-17^k)=17*4m+17*13^k+13*4m-13*17^k
求证17^n-13^n可被4整除.
17^k-13^k=4m
17*17^k-13*13^k
=17(17^k-13^k+13^k) + 13(-13^k+17^k-17^k)
=17*4m+17*13^k+13*4m-13*17^k
求证17^n-13^n可被4整除.17^k-13^k=4m17*17^k-13*13^k=17(17^k-13^k+13^k) + 13(-13^k+17^k-17^k)=17*4m+17*13^k+13*4m-13*17^k
应该这样：
n=1时17^1-13^1=4可以被4整除
n=2时17^2-13^2=120同样被4整除
设n=n-1时可以被4整除:即17^(n-1)-13^(n-1)=4*K
当n=n时
17^(n-1)*(13+4)-13^(n-1)*13=13*(17^(n-1)-13^(n-1))+4*17^(n-1)
代入n-1时的结果则：13*4*K+4*17^(n-1)=4*(13*k+4*17^(n-1))
所以可以被4整除
证明完毕
求证:n∈N*,3×5∧2n+1+2∧3n+1可被17整除,在线等啊
设n是自然数,求证nˇ5-n可被30整除
设n是正整数,求证n∧5－n可被30整除
求证:a^(n+2)+(a+1)^(2n+1)可被(a^2+a+1)整除
已知3^n+m能被13整除,求证3^n+3+m也能被13整除
求证n(n+1)(n+2)能被6整除
求证:对于自然数n,2n+4-2n能被30整除
有n 个整数,积为n ,和为0,求证:n能被4整除
求证;对于正整数n,2^n+4-2^n能被30整除
求证：对于正整数n,2^n+4-2^n能被30整除
求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)能被13整除
若n为正整数,求证n∧5-5n³+4n能被120整除
对任意数N,求证N五次方-5N³+4N能被120整除?荈
求证17^n-13^n可被4整除.17^k-13^k=4m17*17^k-13*13^k=17(17^k-13^k+13^k) + 13(-13^k+17^k-17^k)=17*4m+17*13^k+13*4m-13*17^k
已知3的n次方+m能被13整除,求证3的3n+3次方+也能被13整除
已知3n次方+m能被13整除,求证3（n+3）+m也能被13整除.
已知3^n+m能被13整除,求证3^（n+3）+m也能被13整除
已知:3的n次幂+m被13整除,求证3的n+3次幂也能被13整除