数学之美同仁进古代埃及人只用分子为1的分数,如：1/1+1/15用来表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等,按照这个规律,从1/2到1/91这90个埃及分数中挑出10个,加上正负号相加等于-1

数学之美同仁进古代埃及人只用分子为1的分数,如：1/1+1/15用来表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等,按照这个规律,从1/2到1/91这90个埃及分数中挑出10个,加上正负号相加等于-1
数学之美同仁进
古代埃及人只用分子为1的分数,如：1/1+1/15用来表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等,按照这个规律,从1/2到1/91这90个埃及分数中挑出10个,加上正负号相加等于-1

数学之美同仁进古代埃及人只用分子为1的分数,如：1/1+1/15用来表示2/5,用1/4+1/7+1/28来表示3/7等,按照这个规律,从1/2到1/91这90个埃及分数中挑出10个,加上正负号相加等于-1
利用1/2 + 1/2*3 + ... + 1/(n+1)*n = (1-1/2)+(1/2-1/3)+... + (1/n - 1/n+1) = 1 - 1/(n+1)
取n = 9,得
-1 = -1/2 - 1/2*3 - . - 1/90 - 1/10
符合要求