如图R1>R2 当开关断开时,总电阻为RO,当开关闭合式,总电阻为RO',求RO与RO'的大小关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 23:25:20
如图R1>R2 当开关断开时,总电阻为RO,当开关闭合式,总电阻为RO',求RO与RO'的大小关系
如图R1>R2 当开关断开时,总电阻为RO,当开关闭合式,总电阻为RO',求RO与RO'的大小关系
如图R1>R2 当开关断开时,总电阻为RO,当开关闭合式,总电阻为RO',求RO与RO'的大小关系
内阻计不计呢?(简单来说,这是初中题,还是高中题?)
开关断开时,总电阻为R1+R2
开关闭合时 ,总电阻为2*(R1*R2)/(R1+R2)
将闭合处看作导线
比较大小,(R1+R2 )^2>2*(R1*R2)
RO>R0'
开关断开时,RO=(RI+R2)*(R1+R2)/(RI+R2)+(R1+R2)=1/2*(R1+R2)
开关打开时,RO^=2*(R1*R2)/(R1+R2)
设个数字如R1=3,R2=2,结果是RO^
开关断开时,为R1 、R2串联,R2、R1串联,之后再并联的电路
RO=(R1+R2)(R1+R2)/2(R1+R2)=(R1+R2)/2
开关闭合时,为R1 、R2并联,R2、R1并联,之后再串联的电路
RO'=R1R2/(R1+R2)+R1R2/(R1+R2)=2R1R2/(R1+R2)
(R1-R2)^2≥0
R1^2+R2^2≥2R...
全部展开
开关断开时,为R1 、R2串联,R2、R1串联,之后再并联的电路
RO=(R1+R2)(R1+R2)/2(R1+R2)=(R1+R2)/2
开关闭合时,为R1 、R2并联,R2、R1并联,之后再串联的电路
RO'=R1R2/(R1+R2)+R1R2/(R1+R2)=2R1R2/(R1+R2)
(R1-R2)^2≥0
R1^2+R2^2≥2R1R2
(R1+R2)^2≥4R1R2
(R1+R2)/2≥2R1R2/(R1+R2)
所以RO≥RO'
只有我的答案正确
收起
其实很简单
并联的电阻越多,总电阻越小(并联总电阻小于任何一分电阻)
原来是两两并联然后串联
后来是四个一起并联
所以原来的肯定大于后来的
如图: 开关断开时,相当与两个(R1+R2)电阻并联,R0=(R1+R2)/2 闭合时,相当于R1和R2并联后,在串联个R1和R2并联,即两个电阻R=R1R2/(R1+R2)串联,R0'=2R1R2/(R1+R2) 故R0-R0'=(R1-R2)²/2(R1+R2)≥0,即R0≥R0'